sistema de ecuaciones

Páginas: 3 (674 palabras) Publicado: 25 de septiembre de 2014
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Uno no puede evitar la sensación de que esas ecuaciones matemáticas tienen una existencia independiente de la existencia
propia, de que son más sabias quenosotros, más sabias aún que sus descubridores, de que podemos obtener de ellas más de
lo que en ellas se puso.

Hertz, sobre las ecuaciones de Maxwell

Sistemas de ecuaciones lineales
Ejerciciosresueltos
2)

Método de sustitución:

1)

4x + 3y = 1


Resuelve: 3x − 2y = −5




Despejamos la x de la 1ª ecuación
(podríamos haber elegido también
la 2ª ecuación) y lo obtenido lollevamos a la ecuación 2ª:

1 − 3y



4x + 3y = 1

x = 4
⇒

3x − 2y = −5 


3x − 2y = −5



 1 − 3y 

3

 − 2y = −5 ⇒
 4 


⇒ 3 − 9y − 8y = −20 ⇒−7y = −23 ⇒
⇒ y=

23
17

Llevamos el valor de y a la 1ª
ecuación:
 23 
1 − 3   17 − 69
 17 

1 − 3y
 
x=
⇒x=
= 17 =
4
4
4
−52
13
=
: 4 ⇒ x=−
17
17

 4x
1

−+ 5y = −
 3
2

Resuelve:  2x − 3y


=6

 4


Quitamos los denominadores:
 4x 30y
3

− +
=−
 3
3
2



 2x − 3y 24

=

 4
4


−4x + 30y = −3

⇒
2x − 3y = 24


Ahora procedemos de la manera
acostumbrada:
Despejamos la x de la 2ª ecuación:
−4x + 30y = −3




3y + 24
2x − 3y = 24 ⇒ x =


2


Llevamos esteresultado a la 1ª
ecuación:

−4x + 30y = −3 ⇒
 3y + 24 

⇒ −4 


 2  + 30y = −3 ⇒



⇒ −2 (3y + 24) + 30y = −3 ⇒
Solución:
 13 23 
(x, y) = − , 


 17 17 



JuanJ. Pascual

⇒ 24y = 45 ⇒ y =

15
8

1/3

SISTEMAS DE ECUACIONES. PROBLEMAS RESUELTOS

MATEMÁTICAS 2º ESO

Solución:
 13 23 
(x, y) = − , 



 17 17 


Llevamos elresultado a la 2ª
ecuación:

 15 
3   + 24
8

3y + 24
 
x=
⇒x=

2
2
237
⇒ x=
16

4)

Despejo la misma incógnita en las
dos ecuaciones. En este caso voy a
despejar la y:...
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