SISTEMA DE ECUACIONES

Páginas: 2 (296 palabras) Publicado: 20 de julio de 2015
SISTEMA DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN

METODO DE CRAMER
• Se llaman sistemas de Cramer a los sistemas
lineales que tienen el mismo número deecuaciones que de incógnitas y, además,
escritos en forma matricial, la matriz de los
coeficientes tiene inversa.

METODO DE CRAMER Donde:
A, matriz de los coeficientes;
X, matriz de las incógnitas y
B, matriz de los términos independientes.
• De esta forma el sistema seescribe AX = B.
• Si la matriz A tiene inversa; el sistema propuesto
es de Cramer y se resuelve multiplicando la
igualdad a la izquierda porla inversa de A.
• A-1 (A X) = A-1 B, entonces: X = A-1 B

Sea la siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas

a11 x  a12 y b1
a21 x  a 22 y b 2
La solución simplificada según Cramer, es :

  a11

a 21

a12
a 22

;

b1 a12
b a 22
x 2


e

y

a11 b
a 21 b
:

Resolver
• 2x – y = 3
• x +3y = 5
• Solución:
3 -1
2 1

7
1 3

;X 

5

3


2 3
1 5
2 e y 
1


Sea la siguiente sistema deecuaciones con tres incógnitas:

a11 x  a12 y  a13 z b1
a 21 x  a 22 y  a 23 z b 2
a 31 x  a 32 y  a 33 z b 3
La soluciónsimplificada según Cramer, es :

a11 a12 a13
  a 21 a 22 a 23
a 31 a 32 a 33

;

b1 a12 a13
b 2 a 22 a 23
b a a
x  3 32 33


;

a11 b1 a13
a 21 b2 a 23
a b a
y  31 3 33


y z

a11 a12 b
a 21 a 22 b
a 31 a 32 b


Resolver

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METODO CRAMER

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