SISTEMA DE ECUACIONES
RESOLUCIÓN
METODO DE CRAMER
• Se llaman sistemas de Cramer a los sistemas
lineales que tienen el mismo número deecuaciones que de incógnitas y, además,
escritos en forma matricial, la matriz de los
coeficientes tiene inversa.
METODO DE CRAMERDonde:
A, matriz de los coeficientes;
X, matriz de las incógnitas y
B, matriz de los términos independientes.
• De esta forma el sistema seescribe AX = B.
• Si la matriz A tiene inversa; el sistema propuesto
es de Cramer y se resuelve multiplicando la
igualdad a la izquierda porla inversa de A.
• A-1 (A X) = A-1 B, entonces: X = A-1 B
Sea la siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas
a11 x a12 y b1
a21 x a 22 y b 2
La solución simplificada según Cramer, es :
a11
a 21
a12
a 22
;
b1 a12
b a 22
x 2
e
y
a11 b
a 21 b
:
Resolver
• 2x – y = 3
• x +3y = 5
• Solución:
3 -1
2 1
7
1 3
;X
5
3
2 3
1 5
2 e y
1
Sea la siguiente sistema deecuaciones con tres incógnitas:
a11 x a12 y a13 z b1
a 21 x a 22 y a 23 z b 2
a 31 x a 32 y a 33 z b 3
La soluciónsimplificada según Cramer, es :
a11 a12 a13
a 21 a 22 a 23
a 31 a 32 a 33
;
b1 a12 a13
b 2 a 22 a 23
b a a
x 3 32 33
;
a11 b1 a13
a 21 b2 a 23
a b a
y 31 3 33
y z
a11 a12 b
a 21 a 22 b
a 31 a 32 b
Resolver
METODO CRAMER
EN MATH CAD
METODO CRAMER
ACTIVIDAD
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