Sistema de ecuaciones

Sistema de ecuaciones.

Definición de sistema de ecuaciones


En matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o
más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problemamatemático que consiste en encontrar los valores de la
incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

Sistema de ecuaciones lineales con
dos incógnitas.


Toda ecuación lineal con dos incógnitas tiene unnúmero ilimitado de
soluciones de la forma (X,Y) su gráfica determina una recta.



Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que poseen
incógnitas. Para indicar que varias ecuaciones formanun sistema, se
abarca el conjunto de todas ellas con una llave.



Resolver un sistema de este tipo es encontrar los pares de números
X y Y que satisfacen ambas ecuaciones, si existen. Gráficamente,una
solución del sistema es un punto común a ambas rectas P(X,Y)

MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE SISTEMAS
DE DOS ECUACIONES Y DOS INCÓGNITAS


Existen cinco métodos para resolver sistemas de ecuaciones:

Igualación



Suma y resta (eliminación)



Sustitución



Determinantes



Gráfico

METODO DE IGUALACION


El método de igualación consiste en realizar los siguientes pasos:



Se despeja lamisma incógnita en las dos ecuaciones.



Se igualan las expresiones despejadas y se obtiene una ecuación
lineal para la otra incógnita.



Se resuelve la ecuación lineal.



Se sustituye estevalor en cualquiera de las dos expresiones
despejadas a fin de obtener el valor de la otra.



Se realiza la comprobación.

EJEMPLO

MÉTODO DE SUMA Y RESTA
(ELIMINACIÓN)


El método de suma y resta,también llamado de eliminación consiste en
efectuar el procedimiento siguiente:



Se multiplica cada ecuación por constantes de modo que los coeficientes
de la variable a eliminar resulten iguales envalor absoluto pero con
signos opuestos.



Se suman ambas ecuaciones para obtener una nueva ecuación en
términos solamente de la otra variable.



Se resuelve la ecuación lineal.



Se...