Sistema de ecuaciones

Sistema de ecuaciones:
Un sistema de ecuaciones es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas.
Por ejemplo:
Es un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas. Susolución es un grupo de valores de las incógnitas que favorecen todas las ecuaciones del sistema.
En el caso anterior, la solución del sistema es:
x=2
y=3

Sistemas homogéneos y no homogéneos:Homogéneas: Son aquellas ecuaciones lineales que tienen constantes iguales a cero. Un sistema de ecuaciones lineales homogéneas es un sistema de la forma Ax = 0, esto es, con columna de constantes nula.
Todosistema de ecuaciones lineales homogéneas es compatible, porque el vector cero es una de sus soluciones, llamada solución trivial. Para un sistema de ecuaciones lineales hay dos casos posibles:
A) Puedeser compatible determinado, esto es, tener solamente una solución (la trivial);
B) Puede ser compatible indeterminado, esto es, tener por lo menos una solución no trivial.

No homogéneos: Se dice queun sistema de ecuaciones es no homogéneo, cuando cada una de las ecuaciones involucradas en el sistema están igualadas a un número diferente de cero, es decir, que si representamos el sistema deecuaciones con la matriz asociada al sistema, esta tendrá todos los elementos de la columna de resultados con un valor numérico distinto de cero. Matemáticamente, el sistema homogéneo se puede representarmatricialmente como Ax=b, en donde A es la matriz de coeficientes asociada al sistema, x es la columna de incógnitas y b es un vector columna de resultados en el que todos sus elementos son unaconstante distinta de cero.

Para resolver este tipo de sistemas de ecuaciones lo primero que debemos hacer es escribir la matriz asociada con el sistema de ecuaciones, una vez tengamos la matrizasociada, lo que debemos hacer es tratar de llevar la matriz a su forma escalonada reducida (de ser posible) haciendo uso de las operaciones fila vistas en los videos anteriores, por último analizamos los...