sistema de inecuaciones
Páginas: 4 (862 palabras)
Publicado: 12 de diciembre de 2013
Sistemas de Inecuaciones
Un sistema de m inecuaciones con n incógnitas es un conjunto de m inecuaciones que podemos escribir de la forma:
F1 (X1,X2,….,Xn)>0
F2 (X1,X2,….,Xn)>0Siendo F1 , F2 ,…,Fm funciones
………………………
Fm (X1,X2,….,Xn)> 0
En esta unidad, se trata fundamentalmente los sistemas de inecuaciones polinómicas, es decir, sistemas donde donde F1, F2,…,Fm Son polinomios. Si dicho polinomios son de grado 1, se dice que el sistema es lineal y en caso contrario, se dice que el sistema es no lineal
Ejemplo N°1: Son sistemas de InecuacionesResolver consiste en calcular el conjunto de puntos S (conjunto de Soluciones) formado por todos los valores de las incógnitas que verifican al mismo tiempo todas las inecuaciones del sistema.
Si S1,….,Sm son los respectivos conjuntos de soluciones de cada una de las inecuaciones, hallar la solución del sistema que consiste en explicar
Para nocomplicar excesivamente los cálculos se consideran sistemas donde n y m son valores pequeños.
Sistemas de Inecuaciones con una Incógnita
Se resuelve cada inecuaciones del sistema por separados,obteniéndose como solución de cada una de ellas un subconjunto de la recta real. La solución del sistema es la intersección de todos estos subconjuntos. Podemos encontrarnos con las diferentessituaciones, algunas de las cuales analizamos con ejemplos
Ejemplo N° 2
Resolver el sistema de inecuaciones
Consideramos la primera inecuación 2x -4>0 y despejando x se tiene x >2, luego lassoluciones son los elementos del conjunto
Procediendo de forma análoga con la segunda inecuación 3x + 12>0, se obtiene, x >-4, luego las soluciones son los elementos del conjunto
Si representamosgráficamente S1 y S2 vemos claramente su intersección
Por tanto, la solución del sistema es S ya que en este caso S1 está contenido S2
Por tanto, la solución del sistema es ya que en este caso...
Un sistema de m inecuaciones con n incógnitas es un conjunto de m inecuaciones que podemos escribir de la forma:
F1 (X1,X2,….,Xn)>0
F2 (X1,X2,….,Xn)>0Siendo F1 , F2 ,…,Fm funciones
………………………
Fm (X1,X2,….,Xn)> 0
En esta unidad, se trata fundamentalmente los sistemas de inecuaciones polinómicas, es decir, sistemas donde donde F1, F2,…,Fm Son polinomios. Si dicho polinomios son de grado 1, se dice que el sistema es lineal y en caso contrario, se dice que el sistema es no lineal
Ejemplo N°1: Son sistemas de InecuacionesResolver consiste en calcular el conjunto de puntos S (conjunto de Soluciones) formado por todos los valores de las incógnitas que verifican al mismo tiempo todas las inecuaciones del sistema.
Si S1,….,Sm son los respectivos conjuntos de soluciones de cada una de las inecuaciones, hallar la solución del sistema que consiste en explicar
Para nocomplicar excesivamente los cálculos se consideran sistemas donde n y m son valores pequeños.
Sistemas de Inecuaciones con una Incógnita
Se resuelve cada inecuaciones del sistema por separados,obteniéndose como solución de cada una de ellas un subconjunto de la recta real. La solución del sistema es la intersección de todos estos subconjuntos. Podemos encontrarnos con las diferentessituaciones, algunas de las cuales analizamos con ejemplos
Ejemplo N° 2
Resolver el sistema de inecuaciones
Consideramos la primera inecuación 2x -4>0 y despejando x se tiene x >2, luego lassoluciones son los elementos del conjunto
Procediendo de forma análoga con la segunda inecuación 3x + 12>0, se obtiene, x >-4, luego las soluciones son los elementos del conjunto
Si representamosgráficamente S1 y S2 vemos claramente su intersección
Por tanto, la solución del sistema es S ya que en este caso S1 está contenido S2
Por tanto, la solución del sistema es ya que en este caso...
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