Sistema De Medicion De Angulos

SISTEMAS DE MEDICION DE ANGULOS

Los angulos se pueden representar en tres sistemas de unidades.
Sistema sexagesimal, sistema centesimal y el sistema radial o circular.

Sistema Sexagesimal :
En este sistema 1 grado ( ° ) equivale a 60 minutos ( ’ ) y 1 minuto equivale a 60 segundos ( ” ).
Para pasar un angulo dado en grados minutos y segundos a TODO en grados (que es como se usará masadelante) debemos usar una calculadora cientifica o hacer asi :

Ejemplo :Sea  35° 23′ 22", dividimos los minutos por 60  (23/60) y los segundos por 3600 (22/3600), luego sumamos 35° con estos dos valores obtenidos, dando : 35 + 23/60 + 22/3600 = 35,3894444... ≈ 35,39° (aqui todo es en grados sexagesimales)
Para pasar de todo en grados a  °  ’  " se usa la calculadora o hacer asi :

Ejemplo :Sea  35,3894° los 35 son directamente los grados, a lo que nos queda ( 0,3894) lo multiplicamos por 60 dando 23,364...los 23 son los minutos y a lo que nos queda ( 0,364) lo multiplicamos por 60, dando los segundos (0,365 . 60 = 21,9 segundos) . Podemos despreciar el o los decimales de los segundos o aproximar, en este caso nos quedan 22 segundos.
En definitiva 35,3894° es igual a 35° 23’ 22”Sistema Centesimal :
Aqui 1 grado ( G ) equivale a 100 minutos y 1 minuto ( M ) equivale a 100 segundos ( S ).
para pasar  34G 45M 12S  a todo en grados centesimales, es facil, solo colocar una coma luego de los grados, quedando 34,4512 G
Para pasar de todo en grados centesimales a  G   M  S    por ejemplo 34g 45m 12S  colocamos coma despues de los grados, quedando 34,4512G

Sistema Radial :Este sistema no tiene subunidades y la unidad es el radian (rad)

Definicion de 1 radian :
Si tomaramos la longitud del radio de una circunferencia y lo colocaramos en el perimetro de ella, apartir del punto A (ver dibujo) llegaria al punto B.

El angulo central de este arco de circuferencia se denomina radian.
Una definicion que deducimos de esto es la siguiente.
Un radian, es el angulocentral del arco de circunfrencia que tiene una longitud igual a un radio.
Por ejemplo : Que significaria " π (pi) radianes " ?
Nota : π = 3,14
Teniendo en cuenta que π es aproximadamente 3,14, podriamos decir que es la longitud del arco de circunfrencia que mide 3,14 veces el radio.
De igual manera 2 . π radianes es la longitud del arco de circunferencia que mide 6,28 veces el radio.
De alli sededuce el perimetro de una circunferncia que es igual a 2 . π R
Por ejemplo si el radio vale 5 cm, el perimetro es 6,28 veces ese valor, osea 5 cm . 6,28 = 31,4 cm
Equivalencia entre los sistemas
π RADIANES  = 180 ° = 200 G
Realizando regla de tres simple, podremos pasar de un sistema a otro.
Ejemplo 1 :
Debemos pasar de 1,4 radianes al sistema sexagesimal.
Entonces usamos la relacionentre ambos sistemas, es decir : π = 180°
Entonces :
π rad ---------------- 180 °
1,4 rad -------------- X = ( 1,4 rad . 180° ) / 3,14 rad
X = 80,255 °
Pasandoló a grados minutos y segundos, queda : 80 ° 15 ’  18 ”

Ejemplo 2 :
Pasar de 34° 18’ 9 ”  a   G   M  S
La relacion que debemos usar es 180 ° = 200 G
Pero antes de usar la equivalencia y usar la regla de tres, debemos pasar los 34° 18’9 ” a todo en grados , quedando 34,3025 °
Luego :
180 ° --------------- 200 G
34,3025 ° ------------ X = ( 34,3025 ° . 200 G ) / 180 °
X = 38,1139 G = 39G 11M 39S

Ejemplo 3  :
De 42G 6M 17S  a  radianes
La equivalencia a utilizar es  200 G = π radianes
Entonces pasamos los 42G 6M 17S  a todo en grados, quedando 42,0617 G
Luego :
200 G ----------- π rad.
42,0617 G ------------- X = (42,0617G . π rad ) / 200 G
X = 0,66 rad.

Las unidades de medida de ángulos

Transportador de ángulos.
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
* Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
* Grado centesimal
* Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el...