Sistema De Medicion De Angulos

a) Sistemas de medición de ángulos y sus unidades de medida
b) Concepto de ángulo. Nombre del ángulo por su medida
c) Concepto de función trigonométrica
d) Las funciones trigonométricas de triángulos rectángulos
e) Teorema de Pitágoras
f) Los lados de un triángulo rectángulo
g) Orientación de los ángulos en el plano cartesiano. Lado inicial y lado terminal. Ángulospositivos y ángulos negativos. Ángulos de lados coterminales.
h) Ángulo de referencia y cálculo por cuadrante en el plano cartesiano
i) Signos de las funciones trigonométricas en los cuadrantes I, II, III y IV del plano

a) SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS Y SUS UNIDADES DE MEDIDA

1. SEXAGESIMAL: Resulta de dividir el ángulo recto en noventa partes iguales, constituyendo cada parte, ungrado sexagesimal. Por tanto, un círculo se divide en 360 partes iguales (4 ángulos rectos que tiene el círculo x 90 partes por cada ángulo recto = 360 partes), o lo que es lo mismo, tiene 360 grados. Este sistema de medidas de unidades angulares es el más utilizado. Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto sexagesimal o 60ª parte del grado sexagesimal y el segundo sexagesimal o 60ªparte del minuto sexagesimal. La notación en este sistema es hhº mm' ss'' (p.e. 32º 47' 53''). En este sistema 1 grado (°) equivale a 60 minutos (’) y 1 minuto equivale a 60 segundos.

2. SISTEMA CENTESIMAL: Resulta de dividir el ángulo recto en cien partes iguales, constituyendo cada parte un grado centesimal. Por tanto, un circulo se divide en 400 partes iguales (4 ángulos rectos que tiene elcírculo x 100 partes por cada ángulo recto = 400 partes), o lo que es lo mismo, tiene 400 grados. En lo que respecta a los aficionados a los GPS y a la orientación, no es de demasiada utilidad, pero nunca está de más conocer su existencia. Los submúltiplos del grado centesimal son el minuto centesimal o 100ª parte del grado centesimal y el segundo centesimal o 100ª parte del minuto centesimal. Lanotación en este sistema es hhg mmm ss'' (p.e. 74g 87m 77''). Aquí 1 grado (G) equivale a 100 minutos y 1 minuto (M) equivale a 100 segundos (S).

3. SISTEMA MILESIMAL: Resulta de dividir el ángulo recto en 1600 partes iguales constituyendo cada parte un grado milesimal. Por tanto, un círculo se divide en 6400 partes iguales (4 ángulos rectos que tiene el círculo x 1600 partes por cadaángulo recto = 6400 partes), o lo que es lo mismo, tiene 6400 grados. Para nuestra afición, su utilidad es prácticamente nula, aunque, como siempre, no está de más saber que existe. En este sistema de medidas angulares no se suele trabajar con submúltiplos; el mismo grado milesimal es de magnitud tan pequeña que una subdivisión suya en minutos o segundos milesimales no sería práctica por la pocaexactitud que aportaría a la medida. La notación en este sistema es hh00 (p.e. 4300ºº).

4. SISTEMA CICLICO: En el sistema cíclico el ángulo unidad es el radian (rad), que es un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados abarcan un arco de longitud igual al radio de la circunferencia.

b) CONCEPTO DE ÁNGULO. NOMBRE DEL ÁNGULO POR SU MEDIDA
ÁNGULO: Es la figuraformada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto común vértice. Notación: Un ángulo se denota de la siguiente forma:   a) Una letra mayúscula en el vértice. b) Una letra griega o un símbolo en la abertura. c) Tres letras mayúsculas.

TIPOS DE ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. Medir un ángulo se hace contra el movimiento de las manecillas de un reloj, en estecaso se considera un ángulo positivo. Estos pueden ser:
Ángulo Nulo 0°
Ángulo Agudo < 90°        
Ángulo Recto = 90°       
Ángulo Obtuso > 90° y < 180°     
Ángulo Llano o Extendido = 180°        
Ángulo Cóncavo > 180° y < 360°       
Ángulo Completo o Total  = 360°
Ángulo Convexo >0° y < 180°       

c) CONCEPTO DE FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA...