Sistema de numeración. Von Neuman

PARTE PREIMERA. Sistemas de numeración.
Ejercicio 1.
¿Qué es un sistema de numeración posicional? Es aquel en el que las cantidades se representan mediante series o cadenas de símbolos, normalmente números y/o letras. Y que varían su valor en base al puesto que ocupan dentro de la serie.
¿Qué sistema de numeración utiliza el hardware del sistema informático para representar la información?.El sistema informático utiliza el sistema binario que se “basa” en ceros y unos.
Ejercicio 2. Conversiones numéricas.
1) Paso de decimal a binario del número 123
Decimal
Binario
123
1111011
123/2=61 r1; 61/2=30 r1; 30/2=15 r0; 15/2=7r1;»
» 7/2=3 r1; 3/2=1 r1.
1111011

2) Paso a decimal del binario 101010; Xn∙Bn+…X2∙B2+….(donde B es la base)
Decimal
Binario
42
1010100∙20+1∙21+0∙22+1∙23+0∙24+1∙25=
0∙1+1∙2+0∙4+1∙8+0∙16+1∙32= 0+2+0+8+0+32= 42

3) Pasa a octal el número decimal 12. (Divisiones sucesivas por 8)
Decimal
Octal
12
14
12/8= 1 r4; cociente 1 y resto 4; 14


4) Paso de octal a decimal el número 34. (Teorema de la numeración)
Decimal
Octal
34
28
4∙80+3∙81= 4∙1+3∙8= 4+24=28

5) Paso a hexadecimal el número decimal 41565.
Decimal
Hexadecimal
41565A25D
41565/16=2597 r13; 2597/16=162 r5;
162/16=10 r2; A 2 5 D



6) Pasa a decimal el número hexadecimal F03.
Decimal
Hexadecimal
3843
F03
F03= 3∙160+0∙161+15∙162=
=3∙1+0∙16+15∙256= 3843


7) Pasa el número decimal 47 a binario octal y hexadecimal.
Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
47
101111
57
2F

Binario dividir por dos; Octal dividir por ocho; Hexadecimal dividir pordieciséis.

PARTE II. Arquitectura del computador.
Ejercicio 1. Detalla los pasos que se siguen en la ejecución de una instrucción.

Tenemos el esquema de la RAM con 100 celdas o direcciones. En la dirección 24 está la instrucción para ser ejecutada, en las direcciones 48 y 49 están los operandos 12 y 4 respectivamente. Y en la posición de memoria 50 escribiremos el resultado.

1
11
2131
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24 (INSTRUCCIÓN SUMAR A+B, Y ALMACENAR RESULTADO EN C)
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48 (VARIABLE A=12)
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49 (VARIABLEB=4)
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50 (VARIABLE C)
60
70
80
90
100

En la ejecución de una instrucción distinguimos dos partes. La búsqueda de la instrucción y la ejecución de la instrucción propiamente dicha.
Fase de Búsqueda.
-El CP (registro contador de programa) contiene la dirección de memoria de la siguiente instrucción. En este caso la dirección de memoria es el nº 24. El CPcogerá esta dirección y la pasará al MAR (registro de direcciones)
- El registro MAR está comunicado con el Bus de direcciones, que conecta la CPU con la RAM. Así leeremos la posición de memoria 24.


- Ahora la instrucción 1 pasa al registro MDR, que por el bus de datos lleva la instrucción a la CPU exactamente al RI (registro de instrucciones).
- El RI, almacena la instrucción y se lapasa al decodificadpr D, para que vea de que se trata, en este caso una suma de dos operandos.
- El Decodificador nos ha dicho que se trata de una suma y la dirección de memoria de los operandos vienen con la instrucción 1, que ya está en la Unidad Central. Ahora iremos a buscar los operandos a su dirección en la memoria RAM. Cuando tengamos los operandos los pasaremos a la ALU (unidadaritmético-lógica), para que los sume.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24 (INSTRUCCIÓN SUMAR A+B, Y ALMACENAR RESULTADO EN C)
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48 (VARIABLE A=12)...