Sistema de numeracion , Operaciones

“AÑO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMATICO”

“SISTEMA DE NUMERACIÓN, OPERACIONES Y CODIGOS”
CURSO

:

Electrónica Industrial Aplicada

PROFESOR

:

Mg. Ing. Omar Chamorro Atalaya

CARRERA PROF.

:

Ingeniería Mecánica y Eléctrica

CICLO

:

VII

ALUMNOS

:
-

CONDORI LAGOS, Jesús
HUANACHIN SALAZAR, Walter
RODRIGUEZ MONTANCHEZ,Erick
SERNA JAVIER, Brayan

INDICE
Introducción………………………………………………………….…………………………………………………………. 2
Números decimales……………………………………..………………………………………………………………….. 3
Números binarios…………………………………………………………………………………………………………….. 5
Conversión decimal a binario…………………………………………………………………………………………… 7
Aritmética binaria……………………………………………………………………………………………………………. 9
Complemento a 1 y a 2 de los númerosbinarios.…………………………………………………………. 12
Números con signo………………………………………………………………………………………………………… 14
Operaciones aritméticas de números con signo…………………………………………………………….. 17
Números hexadecimales………………………………………………………………………………………………… 22
Números octales……………………………………………………………………………………………………………. 24
Código decimal binario (BCD)…………………………………………………………………………………………. 26
Códigosdigitales……………………………………………………………………………………………………………. 29
Detección de errores y códigos de corrección………………………………………………………………… 35
Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………….. 41

1

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo “Sistema de Numeración, Operaciones y Códigos”
presenta una recopilación básicamente acerca de este capítulo de la
electrónica digital, el cual es de suma importancia para poder entender los
capítulos siguientes de este amplio campo.
Poreso es necesario su óptimo aprendizaje, ya que es la base de la
electrónica digital.
En el presente trabajo se busca hacer una explicación clara y concisa sobre
los principales puntos de este capítulo.

2

NÚMEROS DECIMALES
Nosotros estamos acostumbrados a representar los números utilizando diez dígitos: ’0’, ’1’, ’2’, ’3’,
’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’. Por eso nuestro sistema derepresentación se denomina
Sistema decimal o sistema en base diez.
Analicemos con un poco más de detalle el sistema decimal, que es el que manejamos
habitualmente.
Vamos a representar el número “tres mil doscientos ochenta y uno”:
3281
Observamos lo siguiente:
• Está constituido por cuatro dígitos: ’3’,’2’,’8’ y ’1’.
• El orden en el que están colocados es muy importante y si se modifica, se estárepresentando
otro número.
• Cuanto más a la izquierda está un dígito, más importante es.
Este último punto es muy intuitivo. Imaginemos que el número 3281 representa el sueldo mensual
de un ingeniero. Si le preguntamos qué dígito es el que le gustaría modificar para tener un sueldo
mayor, no dudaría en señalar al ’3’. “¡¡Ojalá me subieran en sueldo a 4281 euros!!” pensaría el
ingeniero. Sinembargo, se echaría a reír si su jefe le dijese: “te subimos el sueldo a 3285 euros”.
El dígito ’3’ es más importante que todos los que tiene a su derecha. Tiene un peso mayor que el
resto de dígitos. De hecho, este dígito ’3’ está representando al número tres mil. El dígito ’2’ por
estar en tercera posición comenzado desde la derecha, representa el número doscientos, el ’8’ al
ochenta y el’1’ al uno. Podemos descomponer el número de la siguiente manera:
3281 = 3000 + 200 + 80 + 1
= 3*1000 + 2*100 + 80*10+1
=
3*103 + 2*102 + 80*101 + 1*100
Observamos que cada dígito está multiplicando una potencia de 10. Cuanto más a la izquierda se
sitúe el dígito, mayor será la potencia de diez por la que se multiplica.
En la figura que sigue se muestra el número 3281 descompuesto en dígitos ypesos, y se indica
cuál es el dígito de mayor peso y cuál es el de menor.

3

Este sistema de representación también se llama sistema en base diez porque los pesos de los
dígitos son potencias de 10: El dígito de más de la derecha tiene un peso de 10 0 los siguientes
tienen pesos de 101, 102, 103.
Nosotros representamos los números en...