Sistema de numeracion romano y binario

Sistema de numeración romana
El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.
Símbolos
La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de numeración romano, y sus equivalencias en el sistema decimal:Romano Decimal
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1.000
Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.
Los múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea máspequeño, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguientes:
Romano mayúsculas Romano minúsculas Nominación
II ii dos
III iii tres
IViv cuatro
VI vi seis
VII vii siete
VIII viii ocho
IX ix nueve
XXXII xxxii treinta y dos
XLV xlv cuarenta y cinco
Para números con valores igual o superiores a 4.000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1.000:
Romano (miles) Decimal Nominación
V 5.000 cinco mil
X 10.000 diez mil
L 50.000 cincuenta mil
C 100.000 cienmil
D 500.000 quinientos mil
M 1.000.000 un millón
No existe formato para números con un valor de mayor envergadura, por lo que a veces se utiliza una doble barra o una barra de subrayado para indicar que la multiplicación se realiza por un millón. Como ejemplo, para mostrar un valor de diez millones haría lo siguiente: (X)
Como sistema de numeración , el inventario de signos es y elconjunto de reglas podría especificarse como:
• Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
• El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.
• Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero.Ej. IV=4, IX=9.
• Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
• Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
• No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
• Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo demayor valor.
• Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
• Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
- el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
- el símbolo X sólo resta a L y a C.
- el símbolo C sólo restaa D y a M.
• Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.
No siempre se respetan estas reglas. En algunas inscripciones, o en relojes, aparece IIII en lugar de IV para indicar el valor 4.
Sistema de numeración binario
El sistema binario , en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente lascifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era.
Una serie completa de...