Sistema de numeracion romano

SISTEMA DE NUMERACION ROMANO TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS

El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.

SÍMBOLOS
La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de números romanos, y susequivalencias en el sistema decimal:
Romano
Decimal
Nota
I
1
Unus
V
5
Quinque. V es la mitad superior de X; en etrusco Λ.
X
10
Decem
L
50
Quinquaginta
C
100
Letra inicial de Centum.
D
500
Quingenti. D, es la mitad de la Digamma Φ (como phi).
M
1000
Mille Originalmente era la letra Digamma.


NOTACIÓN MODERNA
Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente porlos árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.
Los múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea más pequeño, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto,de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguientes:


Entrada a la sección LII del Coliseo, con los números aún visibles.
Romano mayúsculas
Romano minúsculas
Nominación
II
ii
dos
III
iii
tres
IV
iv
cuatro
VI
vi
seis
VII
vii
siete
VIIIviii
ocho
IX
ix
nueve
XXXII
xxxii
treinta y dos
XLV
xlv
cuarenta y cinco
Para números con valores igual o superiores a 4.000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1.000:
Romano (miles)
Decimal
Nominación
V
5.000
cinco mil
X
10.000
diez mil
L
50.000
cincuenta mil
C
100.000
cien mil
D
500.000quinientos mil
M
1.000.000
un millón
No existe formato para números con un valor de mayor envergadura, por lo que a veces se utiliza una doble barra o una barra de subrayado para indicar que la multiplicación se realiza por un millón. Como ejemplo, para mostrar un valor de diez millones se haría lo siguiente: (X)
Como sistema de numeración , el inventario de signos es  y el conjunto de reglas  podríaespecificarse como:
Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.
Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.
Lossímbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
Si un símbolo de tipo 1 queaparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
- el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
- el símbolo X sólo resta a L y a C.
- el símbolo C sólo resta a D y a M.
Se permite que dos símbolos distintosaparezcan restando si no son adyacentes.
No siempre se respetan estas reglas. En algunas inscripciones, o en relojes, aparece IIII en lugar de IV para indicar el valor 4.
A continuación aparecen algunos ejemplos de números no-válidos en el sistema de numeración romano, y la regla que incumplen.
Errónea
Correcta
Valor
Motivo
VL
XLV
45
Letra de tipo 5 restando
IIII
IV
4
Más de tres...