sistema de numeracion

3.

CAPITULO TRES
LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

3.1. DEFINICIÓN Y PRESENTACIÓN DE CADA SISTEMA
3.1.1. INTRODUCCIÓN
En la electrónica digital se trabaja con cantidades discretas. Los sistemas de numeración son
ejemplo del tratamiento discreto, si se escribe el 321 se interpreta la existencia de trescientos
veintiún elementos. La expresión (345)8 representa el número tres cuatro cinco peroen base de
numeración ocho. Hay diversos sistemas tantos como se quieran. El más conocido y usado es el
Sistema de numeración Decimal, no es el único y por el contrario los más utilizados en los circuitos
digitales son el octal, el hexadecimal y sobre todo el binario.
El binario en el que hay tan solo dos valores es el que realmente representa la importancia de los
circuitos digitales y sucomportamiento. Solo hay dos estados posibles o se es o NO se es, pero no
hay intermedios. Encendido o apagado, día o noche, funciona o no funciona, Activado o desactivado,
en cada caso existe un uno o existe un cero lógico.
El estudio de este apartado le permitirá al lector armarse de las herramientas suficientes para
comprender la llamada lógica binaria a la que se tendrá que enfrentar en loscapítulos subsiguientes.
3.1.2. BOSQUEJO HISTÓRICOi
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos
en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la
cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la mismasolución, cuando se
alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa o abarca a todos
ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por
segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un
número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estasunidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así
sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser

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ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la
numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases, y la numeración la Maya que usaba 20 y 5aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas,
centenas, millares etc. es decir de la misma forma que se sigue haciéndolo hoy. Sin embargo la
forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance
científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en
algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de
representar grandes cantidades, y otros requieren demasiada cantidad de símbolos que los hace
poco prácticos. Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la
multiplicación,requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos
pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual,
los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron esgrimiendo razones como: que siendo el
cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese
efectuar las operaciones de formatan sencilla.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Del origen indio
del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de
Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran
mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un...