Sistema De Numeración - Binario A Octal, Decimal Y Hexadecimal.

San Salvador, junio 2012

DEPARTAMENTO DE INFORMATICA
PRIMER AÑO DE SISTEMAS INFORMATICOS
LABORTORIO DE CREATIVIDAD I

DEPARTAMENTO DE INFORMATICA
PRIMER AÑO DE SISTEMAS INFORMATICOS
LABORTORIO DE CREATIVIDAD I
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Tema: CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Competencia: Desarrolla las habilidades para convertir un sistema de numeración a otro.

Contenido:

1. Sistemadecimal
1.1 Convertir de Decimal a Binario
1.2 Convertir de Decimal a Octal
1.3 Convertir de Decimal a Hexadecimal

2. Sistema Binario
1.1 Convertir de Binario a Decimal
1.2 Convertir de Binario a Octal
1.3 Convertir de Binario a Hexadecimal

3. Sistema Octal
3.1 Convertir de Octal a Binario
3.2 Convertir de Octal a Decimal
3.3 Convertir de Octala Hexadecimal

4. Sistema Hexadecimal
1.4 Convertir de Hexadecimal a Binario
1.5 Convertir de Hexadecimal a Decimal
4.3Convertir de Hexadecimal a Octal


INTRODUCCIÓN
Los sistemas de numeración pueden ser muy diversos, pero en la actualidad los más usados son el decimal y el binario, la importancia de este último crece constantemente por su gran aplicación en todo tipode sistemas digitales e informáticos.
La base de numeración es el número de signos diferentes que tiene un sistema de numeración. Así el sistema decimal, de base 10 emplea diez signos del 0 al 9. El sistema octal, de base 8, usara signos del 0 al 7. El hexadecimal, de base 16, emplea del 0 al 15. El binario de base 2, no solamente usará el 0 y el 1. No obstante las operaciones básicas en todoslos sistemas son idénticas.
Para saber en qué sistema está escrito un determinado número, se le añade como subíndice el sistema de numeración utilizado, expresado en notación decimal.

SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL

Nuestro sistema decimal actual, precede de una evolución compleja conocida a partir de las cifras indias trasmitidas a Occidente por los árabes en el siglo VIII. Parece tener suorigen en los 10 dedos (dígitos) de las manos, con los que facilita los cálculos.
Al tener base 10 utilizamos las cifras 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 cuando el número que deseamos representar es mayor que 9, se emplean esas mismas cifras, pero debe tenerse en cuenta su posición respecto al punto decimal.
Cada una de las cifras tiene un valor distinto en función de la posición que ocupa dentro del númerocompleto.
Por ejemplo: 6329.41710
6 | 3 | 2 | 9 | . | 4 | 1 | 7 |
103 | 102 | 101 | 100 | | 10-1 | 10-2 | 10-3 |
Esto significa que el número está compuesto por:
6 | X103 | = 6000 |
3 | X102 | = 300 |
2 | X101 | = 20 |
9 | X100 | = 9 |
4 | X10-1 | = 0.4 |
1 | X10-2 | = 0.01 |
7 | X10-3 | = 0.007 |
Suma= 63209.41710
Ejercicio

Descomponer los siguientes números:a) 521410
b) 58945210
c) 23454210
d) 5674334510
CONVERTIR UN NUMERO DECIMAL A BINARIO

Ejemplo 1:

Convertir el número 15110 a base 2
Para convertir un número decimal en su equivalente binario, podemos empezar por dividir el número por la base 2. El cociente obtenido se vuelve a dividir por la base y así sucesivamente hasta que el cociente sea menor que la base. Una vez hechoesto, el numero buscado está formado por el ultimo cociente, seguido de los restos obtenidos en orden inverso a como se obtuvieron.


151 | 2 | | | | | | |
1 | 75 | 2 | | | | | |
| 1 | 37 | 2 | | | | |
| | 1 | 18 | 2 | | | |
| | | 0 | 9 | 2 | | |
| | | | 1 | 4 | 2 | |
| | | | | 0 | 2 | 2 |
| | | | | | 0 | 1 |

Respuesta: 100101112Ejemplo 2
Convertir el número 93210 a base 2

932 | 2 | | | | | | | | |
0 | 466 | 2 | | | | | | | |
| 0 | 233 | 2 | | | | | | |
| | 1 | 116 | 2 | | | | | |
| | | 0 | 58 | 2 | | | | |
| | | | 0 | 29 | 2 | | | |
| | | | | 1 | 14 | 2 | | |
| | | | | | 0 | 7 | 2 | |
| | | | | | | 1 | 3 | 2 |
| | | | | | | | 1...