Sistema de particulas

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FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
AREA DE FÍSICA

Problemas de Repaso: SISTEMA DE PARTICULAS

Prof. Pablo Lino Oregón

1. Dos masas m1=20 kg y m2=12 kg permanecen unidas mediante una barra rígida de masa despreciable. Inicialmente el sistema se encuentra en reposo, y se le aplican las fuerzas indicadas en la figura. Calcular:
a) Las coordenadas del C.M. ent=0 s
b) La aceleración del C.M
c) La cantidad de movimiento total del sistema en el tiempo t = 5,0 s.
Rpta. a) (3,00i+3,75j) m. b) (-0,469i+0,375j) m/s2. c) (-75i+60j) Ns

2. Una fuerza [pic] N, se aplica a cada una de las masas mostradas en la figura, Si en
el tiempo t = 0 s, la rapidez es v0=0. y las masas
son M1 = 4 Kg; M2 = 6 Kg y M3 = 8 Kg
.Calcular para elinstante t = 2s .
a) La aceleración del centro de masa
b) La velocidad del centro de masa
c) La posición del centro de masa respecto al punto O

3. Dos partículas de masas M1=1,0kg y M2=0,5kg se lanzan simultáneamente desde el origen de coordenadas. La masa M1 se lanza verticalmente hacia arriba (eje y) con una rapidez de 10,0m/s y la masa M2 con una rapidez de 20,0m/s haciendo unángulo de 37° con la horizontal (eje x). Determinar:
a) La posición del centro de masa en el instante t=1s.
b) La velocidad del centro de masa en el instante t= 1s.

4. Un sistema consta de dos partículas. En t=0s una de las partículas esta en el origen; la otra cuya masa es 0,5kg, está en el eje “y” en y=2,4m y la posición del centro de masa es (0,96 [pic] ) m. La velocidad del centro de masaestá dada por (0,75 t2 [pic]) m/s, en donde t se mide en segundos. Determinar:

a) La masa total del sistema. (2 ptos)

b) La aceleración del centro de masa en cualquier instante. (1 pto)

c) La fuerza externa neta que actúa sobre el sistema en t=3,0s (1 pto)

d) La cantidad de movimiento total del sistema cuando t=2s. (1 pto)

5. Una masa de arcilla de 0,2kg se lanzahorizontalmente con una rapidez de 5m/s contra un bloque de 2,3kg que está inicialmente en reposo sobre una superficie lisa. Si la arcilla queda pegada al bloque,
a) calcule la rapidez del sistema acoplado,
b) calcule la energía mecánica inicial y final del sistema.
c) ¿Se conserva la energía mecánica?, explique.
Rpta.: a) 0,4m/s, b) 2,5J y 0,2J, c) No.

6. En t = 0s, una partícula demasa m1 =1kg se encuentra en el origen de coordenadas con una velocidad de 2i m/s, sujeto a la acción de una fuerza constante F1 = 10jN, otra partícula de masa m2 = 2kg se encuentra en x = 10m con una velocidad de 4jm/s sujeta a una fuerza constante F2 = 8iN.
a) Halle la posición y la velocidad del centro de masa en t = 0s
b) Determine la aceleración del centro de masa
c) ¿Cuál es laposición del centro de masa en t = 2s?
Rpta. a) (6,67 i) m; (0,67i + 2,67j) m/s b) (2,67i + 3,33j)m/s2 c) (13,3i + 12j)m

7. En t=0s las partículas (1) y (2) de masas m1=m2=0,5s se encuentran en las posiciones que se muestran en la figura. La partícula (2) parte del reposo con una aceleración [pic], la partícula (1) se lanza desde el suelo con una velocidad inicial [pic], determinar:
a) Laposición del centro de masa del sistema en el instante t=2,0s
b) La velocidad del centro de masa cuando t=2s

8. La figura muestra las posiciones y velocidades de tres partículas de masas m1=m2=m3=2kg, en el instante t=0s. Si las partículas se mueven con velocidades constantes y la velocidad del centro de masa en el instante t=0s es [pic], determinar:
a) La cantidad de movimiento total delsistema en t=5s.
b) La posición del centro de masa del sistema en t=5s.

9. Una bala de masa 0.3 kg y velocidad desconocida choca contra un saco de 4 kg suspendido de una cuerda de 0.5 m de largo y en reposo. Después del choque el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ángulo de 30º con la vertical, mientras tanto la bala describe una parábola, estando el punto de impacto a 20 m de...