Sistema De Planos Acotados

Tema 10. Introducción al Sistema de Planos Acotados.

El sistema de planos acotados se hace insustituible en la representación gráfica
de superficies caprichosas imposibles de controlar analíticamente, tales como los
terrenos. Hoy en día, aún teniendo en cuenta el avance de la informática y la posibilidad
de representar modelos digitales de elevación formados por redes triangulares de puntoscon distintas cotas (mallas espaciales), es difícil buscar una forma más sencilla y eficaz
de representar sobre un papel una superficie topográfica. Es la topografía, precisamente,
la ciencia que con más profusión emplea este sistema de representación que nos ofiece
la geometría descriptiva.
La ventaja del sistema de planos acotados £+ente al sistema diédrico o
axonométrico es que nospermite representar aceptablemente objetos tridimensionales
de gran tamaño en los cuales la dimensión horizontal es mucho mayor que la vertical.
Esta es la situación que encontramos al representar un terreno, donde las dimensiones
que defmen su extensión, que pueden llegar a ser de varios kilómetros, son mucho
mayores que la que defme su orografia, que normalmente será de algunos cientos demetros. En estos casos, la representación en planta y alzado, como se hace en el sistema
diédrico, obligaría a usar escalas diferentes para obtener un nivel de detalle suficiente en
ambas proyecciones.
Sobre ésta representación gráfica podemos además realizar cálculos sencillos como
son la determinación de distancias, áreas, ángulos e incluso volúmenes (por ejemplo
cálculos de m3 de terraplén ydesmonte en movimientos de tierras). Es por tanto un
sistema de representación muy empleado por el ingeniero, pues sobre su base pueden
estudiarse y resolverse diversas obras de ingeniería como:

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Cubiertas de edificaciones.
Obras lineales en ingeniería (caminos y carreteras, redes eléctricas, transporte de
fluidos, etc.).
Movimientos de tierras.
Embalses y presas.
Ingeniería deminas (Buzarnientos, afloramientos, canteras, etc.).

El sistema de planos acotados es además un sistema muy sencillo de dominar,
pues emplea un único plano de proyección que se supone horizontal, denominado plano
de referencia, plano del cuadro o plano de comparación, sobre el cual se proyectan los
objetos que queremos representar mediante una proyección ciliiidrica-ortogonal. La
proyecciónvertical necesaria para poder reconstruir la cota de cada punto se suple
mediaiite aiiotaciones numerarias. En resumen, cada punto, coino veremos a
continuación, presenta unas coordenadas X e Y resueltas de forma gráfica, mientras que
la iilformación de la coordenada Z se resuelve numéricamente.

1 . . REPRESENTACI~N EL PUNTO.
02
D
E n la Figura 10.1 el plano H e s el plano de proyección oplano de referencia. Un
punto puede ocupar con respecto a este plano tres posiciones (alfabeto del punto en
geometría descriptiva): por encima de él (punto A), contenido en é l (punto B), o por
debajo de él (punto C).

Figura 10.1. Alfabeto del punto en el sistema de planos acotados.

Una vez obtenida la proyección de un punto, y para que quede totalmente
definido, se anota entreparéntesis su cota, que en el caso del punto A de la Figura 10.1
es de cinco unidades (S), el punto B tiene cota cero (O), y el C tiene cota negativa (-2) al
estar por debajo del plano de comparación. Las unidades de cota tienen que
especificarse en cada caso (metros, centímetros, etc.).
Se llama desnivel entre dos puntos o diferencia de altitud a la diferencia
algebraica entre el valor numérico de lacota de dichos puntos. Así el desnivel entre los
puntos A y C de la Figura 10.1 es de 7 unidades. Se puede conseguir que todas las cotas
del dibujo sean positivas simplemente eligiendo la cota del plano de comparación de
forma que sea igual o inferior a la menor cota de los puntos a representar.

La proyección de una recta se obtendrá a partir de la proyeccióii de dos de sus
puntos, tal y...