sistema de referencia

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6-SISTEMAS

DE

REFERENCIA

Y

SISTEMAS

DE

COORDENADAS

6.1 SISTEMAS DE REFERENCIA
6.2 SISTEMAS DE COORDENADAS
6.3 CONFIGURACIÓN DE UN SISTEMA FÍSICO
6.4 SISTEMAS FÍSICOS EN MOVIMIENTO
6.5 CINEMÁTICA ELEMENTAL DE LA PARTÍCULA
6.1 Sistemas de referencia
En mecánica se entiende por movimiento el cambio con el
tiempo de la posición espacial de un cuerpo. La posición delcuerpo en cuestión es una p o s i c i ó n r e l a t i v a , definida con
relación a otros cuerpos. El concepto de posición absoluta,
que seria la posición de un cuerpo en un "espacio absoluto",
sin ninguna referencia a los otros cuerpos, carece de

sentido. Un conjunto de cuerpos gue permanecen en reposo
r e l a t i v o y gue se u t i l i z a n como r e f e r e n c i a para e s t u d i a rel
movimiento de o t r o s cuerpos
e s llamado
alaterna de
r e f e r e n c i a . Asi, al estudiar los movimientos que ocurren en
la superficie de la Tierra, se acepta el entorno local-una
colección de objetos ligados a la Tierra en reposo relativocomo el sistema de referencia para observar y medir los
cambios de posición de los otros cuerpos. (3,6)
Carece de sentido afirmar que dos eventosdiferentes y
no simultáneos se producen en vm único y mismo pvmto del
espacio si no se precisa el sistema de referencia utilizado.
Sea, por ejemplo, un hombre que viaja en el interior de vm
vehículo en movimiento; en un instante dado, el hombre saca
un libro de su maletín, y al cabo de un rato lo coloca de
nuevo en e l miamo l u g a r . Puede decirse que las dos acciones
han ocurrido en elmismo lugar si se ha escogido el interior
del vehículo como sistema de referencia. Pero si se ha
escogido la superficie de la Tierra como sistema de
referencia, los dos eventos en cuestión ocurren en lugares
diferentes. ( ¿ Carece también de sentido afirmar que dos
sucesos que ocurren en lugares diferentes son simultáneos si
no se precisa el sistema de referencia utilizado? ) (6,4)
Unsistema de referencia se supone siempre dotado de vm
conjvmto de v a r i l l a a r l g l d a a para medir longitudes y de un
conjunto de r e l o j e a para medir intervalos de tiempo.
Por reloj entendemos todo cuerpo o sistema de cuerpos
que sea la base de un proceso periódico utilizado para medir
el tiempo. Como ejemplos de procesos periódicos se pueden

IZ

citar las oscilaciones deamplitud constante de un péndulo,
la rotación de la Tierra alrededor de su eje con relación al
Sol o a una estrella, las oscilaciones de vm átomo que
pertenece a una red cristalina, etc.
Es claro que la escogencia de un sistema particular de
referencia a l estudiar el movimiento de un objeto es asunto
de gusto o v-:onveniencia, pero es a menudo ventajoso usar un
sistema de
referencia en el cualla descripción del
movimiento sea más simple.
(6)
6.2 Sistemas de coordenadas
Ahora bien. para realizar mediciones de
desplazamiento en un sistema de referencia,

posición y
es preciso

definir un a l a t e r n a d e c o o r d e n a d a a de algún tipo, y un o r i g e n

de c o o r d e n a d a a . Como el espacio de nuestra exper iencia tiene
tres dimensiones
debemos en
generalespec ificar tres
cantidades separadas para establecer la posición de un punto
con respecto al origen escogido. La elección de 1 sistema de
coordenadas y de su origen depende del problema que se tenga
entre manos.
Si ligamos al sistema de
referencia un conjunto de tree
ejes perpendiculares entre si,
la posición de una partícula
puede ser definida por tres
números
que
son
las
coordenadasx,y,z dol pvmto
ocupado
por
ella.
Estas
coordenadas pueden combinarse
para definir
el v e c t o r de
p o s i c i ó n *? -un segmento de
recta trazado desde el origen
de coordenadas h a e t a el pvmto
considerado.
Las coordenadas x,y,z son las proyecciones del vector
de posición sobre los tres ejes coordenados. Así, se
escribirá

? = xt + yJ + zJ
donde i, 3 1 k son los v e c t o...