Sistema Decimal

ma decimal El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6);siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de el binario o el hexadecimal.
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Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.

* Ejemplo:

otro ejemplo:

o tambien:

El sistema binarioEl sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es infomática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
Todas aquellas personas que se dedican a la informática esfundamental tener hablidad con este tipo de numeración. En este artículo voy a explicar un poco cómo se utiliza y en que consiste el sistema binario.
En binario, tan sólo existen dos dígitos, el cero y el uno. Hablamos, por tanto, de un sistema en base dos, en el que 2 es el peso relativo de cada cifra respecto de la que se encuentra a la derecha. Es decir
An, An-1, ….., A5, A4, A3, A2, A1, A0El subíndice n indica el peso relativo (2n)La forma de contar es análoga a todos los sistemas de numeración, incluido el nuestro, se van generando números con la combinación progresiva de todos los digitos. En base 10 (sistema decimal), cuando llegamos al 9, seguimos con una cifra más, pero comenzando desde el principio: 9,10,11… en binario sería:
0, 1 (cero y uno)
10, 11 (dos y tres)
100,101, 110, 111 (cuatro, cinco, seis y siete)
1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 (del ocho al quince)
10000, 10001, 10010, 10011, 10100….
Ya sabemos contar… pero si nos dan un número muy grande en binario… ¿como sabríamos qué número es contar hasta que lleguemos a ese número? Bien, para eso utilizaremos el siguiente método: multiplicaremos cada dígito por su peso y sumaremos todos losvalores. Por ejemplo, dado el número en binario 11110100101:
1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 — Número binario
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 — Posición – peso
1×210 + 1×29 + 1×28 + 1×27 + 0×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
=
1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 4 + 1 = 1957
Como podemos ver todo se basa en potencias de dos. Para mayor soltura, tendremos que aprendernos de memoria las potencias de2, al menos hasta 210 = 1024. Además, cuando ya estemos familiarizados, podremos realizar el paso anterior de memoria, sin desglosar todas las multiplicaciones y sumas, simplemente con un cálculo de cabeza.
No se termina ahí la cosa. Debemos aprender también a pasar números en decimal a binario. Para ello, dividiremos sucesivamente por dos y anotaremos los restos. El número en binario será elúltimo cociente seguido de todos los restos en orden ascendente (de abajo a arriba). Es decir:
1957 / 2 = 978 Resto: 1
978 / 2 = 489 Resto: 0
489 / 2 = 244 Resto: 1
244 / 2 = 122 Resto: 0
122 / 2 = 61 Resto: 0
61 / 2 = 30 Resto: 1
30 / 2 = 15 Resto: 0
15 / 2 = 7 Resto: 1
7 / 2 = 3 Resto: 1
3 / 2 = 1 Resto: 1
Observar que sale como número: 11110100101
Ahora bien, ¿y para pasar a ambos...