sistema decimal

























INTRODUCCIÓN

Cuando los humanos tuvieron necesidad de contar “cosas”, utilizaron los elementos a su alcance: usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, en huesos, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. No pensemos que dichas formas “rudimentarias” pertenecen al pasado, veamos por ejemplonuestras anotaciones jugando al truco: formamos montones de 5 piedritas y cuando llegan a cuatro (20 tantos) sustituimos por una piedra mayor (buenas y malas); o su versión actualizada un cuadrado cruzado con una de sus diagonales para hacer montones de 5 puntos...

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace unamarca distinta que los representa a todos ellos; este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca en la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, se añade una de tercer orden y asísucesivamente.

En la actualidad, el sistema de numeración decimal, es usado habitualmente en todo el mundo. Éste, es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, o sea que utiliza diez símbolos diferentes para representar los números: cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve, cuyas representaciones respectivas 0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8 y 9, es el conjunto de símbolos denominado números árabes. Todo hace pensar, así es aceptado por los antropólogos, que el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.
No obstante, no es el único sistema de numeración que manejamos ya que en informática utilizamos el sistema binario, eloctal o el hexadecimal. También mezclado con el sistema decimal existen vestigios del uso de otros sistemas de numeración: cuando medimos ángulos utilizamos un sistema sexagesimal; el absurdo sistema con que medimos el tiempo que combina decimal, sexagesimal, base 24 y otros más; los siempre distintos ingleses y algunas de sus ex-colonias, que siguen -por ejemplo- midiendo longitudes en pulgadas(25,4mm), pie (30,48cm)=12 pulgadas, yardas (0,914m)=3 pies, entre otra medidas; también se mantiene la costumbre de contar los objetos por docena y por gruesas (doce docenas); etc.

UN POCO DE HISTORIA1

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de representar los números en base diez utilizando jeroglíficos para simbolizar los distintos órdenes de unidades.
Aunque nos parezcamoderno, por ser utilizado por las computadoras, ciertas culturas aborígenes de África, Australia y América del Sur emplearon un sistema binario; otras culturas americanas, en menor grado, utilizaron sistemas de base tres y cuatro.

También ha sido muy extendida la utilización de la base cinco. En muchos idiomas, las palabras que significan “cinco” y “mano” son la misma, o muy similares. LosTamanacos, una tribu de indios sudamericanos, usaban para denominar el número 5 la misma palabra que usaban para decir “una mano entera”. El término que designaba al 6 significaba “uno en la otra mano”, 7 era “dos en la otra mano”, y así hasta el 10 que era “ambas manos”, 11 a 14 “uno del pie, dos del pie...”, 15 que era “un pie completo”, el 16 era “uno del otro pie” y así hasta 19. La palabra queexpresaba veinte era la misma utilizada para decir “un indio”, el 21 era “uno en la mano de otro indio”, 40 era “dos indios”, etc.
Las antiguas semanas de los Aztecas constaban de cinco días, y hay una teoría según la cual el símbolo X con que los romanos denotaban al 10 se deducía de dos V, una de ellas invertida, mientras que la V era una representación de la base.

Los babilonios2...