Sistema Di Drico


Sistema Diédrico
Fundamentos
La geometría descriptiva es la ciencia que estudia la representación de los elementos del espacio sobre el plano.
Utiliza unos métodos, llamados sistemas de representación, que se basan en el concepto de proyección desde un punto sobre el plano para reducir las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano. Los sistemas de representación han decumplir el principio de reversibilidad, es decir, que utilizando un sistema de representación podamos representar un cuerpo del espacio sobre el plano, y partiendo de dicha representación lo podamos reconstruir en el espacio.
Del concepto de proyección desde un punto sobre el plano, se derivan los tres tipos de proyecciones que utilizan los distintos sistemas de representación. Si el punto desde el quese proyectan los elementos del espacio sobre el plano es propio, el tipo de proyección es cónica, y cilíndrica, si es impropio. La proyección cilíndrica puede ser ortogonal u oblícua dependiendo de que el rayo proyectante sea perpendicular u oblícuo al plano de proyección.

Fig 1
En Sistema Diédrico se proyectan los elementos del espacio, utilizando la proyección cilíndrica ortogonal, sobre dosplanos que se cortan perpendicularmente formando un diédro rectángulo (Fig. 2).
Para que las proyecciones de los elementos del espacio queden representadas sobre un único plano de proyección, que coincida con el plano del dibujo, se abate el plano Horizontal hasta hacerlo coincidir con el Vertical (Fig. 3). De esta manera, tendremos representado el espacio tridimensional sobre un único plano.

Fig.2

El punto
Un punto del espacio se representa por sus dos proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección. En la figura 4, el punto A del espacio queda representado por sus proyecciones a sobre el plano Horizontal, y a' sobre el plano Vertical.
Al abatir el plano horizontal, alrededor de la línea de tierra, sobre el vertical, la proyección a del punto se traslada con el plano, de maneraque las proyecciones a-a' quedan situadas sobre la misma perpendicular a la línea de tierra (Fig. 5). Cuando hacemos coincidir los planos abatidos con el plano del dibujo, sólo nos queda la LT y las proyecciones del punto, pero no el punto del espacio.

Fig. 4

Fig. 5
Conceptos de cota y alejamiento
La cota es la distancia del punto del espacio al plano horizontal, y se representa en el sistemadiédrico, como la distancia de la proyección vertical a' a la línea de tierra. El alejamiento es la distancia al plano vertical y quedaría representado por la distancia de la proyección vertical a la línea de tierra (Fig. 6).

Fig. 6

Fig. 7
Si un punto del espacio se encuentra por encima del plano horizontal, su cota es positiva y en el sistema diédrico su proyección vertical estará por encima de lalínea de tierra. El alejamiento de un punto es positivo si el punto en el espacio se encuentra por delante del plano vertical. La proyección horizontal de un punto con alejamiento positivo siempre estará por debajo de la línea de tierra.
Los planos de proyección dividen el espacio en cuatro cuadrantes. El primer cuadrante es el espacio que se encuentra por encima del plano horizontal y por delantedel plano vertical, por lo que un punto del 1er cuadrante tiene cota y alejamiento positivos y se representa con la proyección horizontal por debajo de la línea de tierra y la proyección vertical por encima (Fig. 7).
Si un punto del espacio se encuentra sobre uno de los planos de proyección, la cota ó el alejamiento serán nulos y la proyección correspondiente se encontrará sobre la línea detierra.
Alfabeto del punto
El alfabeto del punto es la representación del punto en las distintas posiciones que puede ocupar en el espacio respecto a los planos de proyección y a los planos bisectores. Los planos bisectores son los que dividen los cuadrantes en dos diedros iguales. Con los bisectores, el sistema queda dividido en ocho octantes (Figs 9 y 10).

Fig. 9

Fig. 10
Los puntos contenidos en...