Sistema Digitales

Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria yhexadecimal.
Hay otros métodos de representar información y una de ellas es elcódigo BCD.
Con ayuda de la codificación BCDes más fácil ver la relación que hay  entre un número decimal(base 10) y el númerocorrespondiente en binario (base 2)
El código BCD utiliza 4 dígitos binarios (veren los dos ejemplos que siguen) para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígitodecimal y el dígito binario.
Ejemplo 1:




Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario.
8510 = 10101012
La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derechaEjemplo 2




Conversión directa típica entre un número endecimal y uno binario.
56810 = 10001110002
La representación el mismo número decimal encódigo BCD se muestra a la derecha
Como se puede ver, de los dos ejemplos anteriores, el número equivalente decimal no se parece a la representación en código BDC.
Para poder obtener el equivalentecódigo BCD de cada cifra de los números anteriores, seasigna un "peso" o "valor" según la posición que ocupa.
Este "peso" o "valor" sigue el siguiente orden: 8 - 4 - 2 - 1. (Es un código ponderado)
Del último ejemplo se observa que el número 5 se representa como: 0 1 0 1.
El primer "0" corresponde al 8,
el primer "1" corresponde a 4,
el segundo "0" corresponde a 2, y...
el segundo "1" corresponde a 1.
De lo anterior: 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1= 5
Al código BCD que tiene los "pesos" o "valores" antes descritos se le llama: Código BCD natural.
El código BCD cuenta como un número binario normal del 0 al 9, pero del diez (1010) al quince (1111) no son permitidos pues no existen, para estos números, el equivalente de una cifra en decimal.
Este código es utilizado, entre otras aplicaciones, para la representación de las cifras de losnúmeros decimales endisplays de 7 segmentos.
Notas: Los subíndices 2 y 10, se utilizan para acotar, en el primer caso que el número es binario y en el segundo caso que el número es decimal.















El BCD (el binario decimal codificado) es una forma directa asignada a un equivalente binario. Es posible asignar cargas a los bits binarios de acuerdo a sus posiciones. Las cargasen el código BCD son 8, 4, 2, 1.


Ejemplo:


Para representar el digito decimal 6 en código BCD sería:.


0110


Ya que 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 ÷ 0+1 = 6.


Es posible asignar cargas negativas a un código decimal, tal como se muestra en el código 8, 4, -2, -1. En esta caso la combinación de bits 0110 se interpreta como el digito decimal 2, l obtenerse de 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x (-2) + 0 x(-1)=2.


Un código decimal que se ha usado en algunos computadores viejos en el código de exceso a 3. Este último es un código sin carga, cuya asignación se obtiene del correspondiente valor en BCD una vez se haya sumado 3.


Los números se representan en computadores digitales en binario o decimal a través de un codigo binario. Cuando se estén especificando los datos, el usuario gusta darlos datos en forma decimal. Las maneras decimales recibidas se almacenan internamente en el computador por medio del código decimal. Cada digito decimal requiere por lo menos cuatro elementos de almacenamiento binario. Los números decimales ses convierten a binarios cuando las operaciones aritméticas se hacen internamente con números representados en binario. Es posible también realizaroperaciones aritméticas directamente en decimal con todos los números ya dejados en forma codificada. Por ejemplo, el número decimal 395, cuando se convierte aq binario es igual a 112221211 y consiste en nueve digitos binarios. El mismo número representado alternamente en BCD, ocupa cuatro bits para cada digito decimal para un total de 12 bits:001110010101.


Decimal Binario BCD


395 112221211...