Sistema Experto-Difuso Sugeno en veh

Tarea 4
Sistema Experto-Difuso Sugeno en veh´
ıculos LHD


IEE 3664 Control Inteligente
Pontificia Universidad Cat´lica de Chile
o

Lunes 1 de Octubre de 2012

Contenidos
Tarea 4


1

Modelaci´n matem´tica
o
a

2

Planta difusa

Funcionamiento
de plantas con
el control

3

Control Difuso

Comparaci´n
o
con
controlador
Mandamni

4

Funcionamiento de plantascon el control

5

Comparaci´n con controlador Mandamni
o

6

Conclusiones

Modelaci´n
o
matem´tica
a
Planta difusa
Control Difuso

Conclusiones

Modelaci´n matem´tica
o
a
Din´mica
a
Tarea 4

El veh´
ıculo LHD tiene dos carros (cuerpos r´
ıgidos) con la siguiente din´mica:
a
Carro trasero:



˙
θt =

Modelaci´n
o
matem´tica
a

u sin(γ) − Ld Γ
Ld + Ltcos(γ)

(1)

x˙t =u cos(θt )

(2)

y˙t =u sin(θt )

(3)

Planta difusa
Control Difuso
Funcionamiento
de plantas con
el control

Carro delantero:
θ˙d =

u sin(γ) + Lt cos(γ)Γ
Ld + Lt cos(γ)

(4)

x˙ =u cos(γ + θt ) = u cos(θd )
d
Comparaci´n
o
con
controlador
Mandamni
Conclusiones

(5)

y˙ =u sin(γ + θt ) = u sin(θd )
d

(6)

Tambi´n se da la siguienterelaci´n del carro delantero respecto al delantero:
e
o
xd =Lt + Ld cos(γ)

(7)

yd =Ld sin(γ)

(8)

xd =xt + xd cos(θt ) − yd sin(θt )

(9)

yd =yt + xd sin(θt ) + yd cos(θt )

(10)

Modelaci´n matem´tica
o
a
Variables controladas y manipuladas
Tarea 4
Aldo Caneo
Abarca
Modelaci´n
o
matem´tica
a
Planta difusa
Control Difuso
Funcionamiento
de plantas con
el controlComparaci´n
o
con
controlador
Mandamni
Conclusiones

El control tiene 2 varaibles manipuladas f´cilmente detectables:
a
Velocidad de giro Γ y velocidad de desplazamiento u (carro
trasero, donde est´ el motor). Mientras que por las variables
a
controladas se pueden tomar varias opciones:
Errores posicionales: EX e EY , E˙X e E˙Y
Error de Orientaci´n Eθ = θa ctual − θd eseado
oCurvatura κ y ´ngulo entre carros γ
a
La primera opci´n es la m´s id´nea en controlar cuanto que
o
a o
considera menos procesamientos externos a desarrollar, es
as´ como se evaluar´ desarrollar un modelo de este tipo a partir
ı
a
de un modelo preliminar del segundo tipo y tercer tipo

Modelaci´n matem´tica
o
a
Control sobre la curvatura
Tarea 4


En la tarea anterior (al ignoraraceleraci´n lineal) se present´ que en marcha adelante se ten´ un control
o
o
ıa
estable sobre el carro delantero dado por la siguiente ecuaci´n:
o

Modelaci´n
o
matem´tica
a
Planta difusa
Control Difuso
Funcionamiento
de plantas con
el control
Comparaci´n
o
con
controlador
Mandamni

Γ=
u=

Lt cos(γ)
Lt cos(γ)
κ(Ld + Lt cos(γ)) − sin(γ)

umax

u =umax

si Γ < Γmax(11)

Γmax

Γ =Γmax sign(K )

si no

(12)

En marcha atr´s el control estable es con la curvatura del carro trasero:
a

Γ=
u=

Conclusiones

κ(Ld + Lt cos(γ)) − sin(γ)

κ(Ld + Lt cos(γ)) − sin(γ)
−Ld
−Ld
κ(Ld + Lt cos(γ)) − sin(γ)

umax
Γmax

u = −umax
Γ =Γmax sign(K )

si Γ < Γmax

(13)

si no

(14)

Siendo la curvatura positiva cuando se gira hacia laizquierda (mir´ndose en el sentido de marcha).
a

Modelaci´n matem´tica
o
a
Control sobre la orientaci´n
o
Tarea 4

Se cumple en ambos carros que el cambio de orientaci´n es
o


κ=
Modelaci´n
o
matem´tica
a

˙
θ

(15)

u

Ahora a m´xima velocidad (en ambas marchas, cambia el θ a medir)
a

Planta difusa
Control Difuso
Funcionamiento
de plantas con
el control
Comparaci´no
con
controlador
Mandamni
Conclusiones

Γ=

(θdeseado − θactual ) (Ld + Lt cos(γ))
umax sin(γ)
−
Ts
Lt cos(γ)
Lt cos(γ)

(16)

Siendo Ts la tasa de muestreo. Pero si Γ es mayor a lo deseado, entonces se debe reducir la velocidad no
para dar un giro mayor en el mismo lapso de tiempo (ser´ incluso menor), sino para avanzar menos (donde se
a
espera que el giro deba ser menor....