Sistema financiero peruano

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Es un concepto basado en la premisa de que un inversionista prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura. En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es positiva), en el futuro esa misma suma dedinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo deldinero son:
• Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
• Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
• Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.
•Valor futuro (FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito) a una cierta tasa de interés.
• Valor futuro de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.
1. Valor presente de una suma futura
El Valor presente del dinero, consiste en determinar el valor actual deuna cantidad que recibiremos en el futuro. El valor presente es la fórmula fundamental del valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas son derivadas de esta.
El valor presente (PV) tiene cuatro variables:
• PV es el valor en el tiempo=0
• FV es el valor en el tiempo=n
• i es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto).
• n es elnúmero de periodos a calcular.
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El valor presente acumulado de flujos de efectivo futuros puede ser calculado sumando las contribuciones de FVt, el valor del flujo de efectivo en el tiempo=t:
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Nótese que esta serie puede ser sumada para un valor n dado, o cuando n es [pic].[2

Valor presente de una anualidad para n periodos de pago

En este caso losvalores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (PVA) tiene cuatro variables:
• PVA, el valor del dinero en tiempo=0.
• A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
• i, la tasa de descuento para cada periodo.
• n es el número de periodos de pago.
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Para obtener el PV de una anualidad vencida,multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).

Valor presente de una anualidad creciente

En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crecen por un factor de (1+g). Similar a la fórmula de una anualidad, el valor presente de una anualidad creciente usa las mismas variables en adición a g, que es la tasa de crecimiento de la anualidad (A es el pago de la anualidad en el primer periodo).[pic]

Valor presente de una perpetuidad

Cuando [pic], el PV de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:
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Valor presente de una perpetuidad creciente

Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar esta fórmula. En la realidad, hay pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sinembargo, suponga que un analista intenta calcular el valor de la acción de una empresa que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia el futuro. A partir de este punto, el analista debe estimar cuánto puede crecer el pago de dividendos en la perpetuidad. Por ejemplo, la empresa aumentará...