Sistema Frances y Aleman

Un artículo del Ministerio de Economía de la Republica Argentina , donde se explican los dos sistemas más  utilizados en los bancos para el cobro de las cuotas de créditos .
Sistemas de amortización.
Alemán >> las cuotas son decrecientes, cada cuota = % capital constante  + intereses decrecientes
Francés >> las cuotas son fijas, cada cuota = % capital creciente + intereses variables
Cuandolos ingresos de un agente económico superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ingreso no consumida. Del mismo modo, cuando un agente económico tiene un consumo superior a su ingreso debe recurrir al crédito a fin de financiar la parte de su consumo que supera su ingreso. Así, en el sistema económico algunos agentes resultan acreedores y otros deudores. Lainteracción de ambos tipos de agentes da lugar a una serie de prestaciones y contraprestaciones, mediante las cuales el agente cuyos deseos de consumir son mayores a sus ingresos recibe de otro agente (directa o indirectamente) un préstamo o crédito y se compromete a pagarlo o devolverlo en el futuro, generalmente agregando una compensación por el uso del capital (pago de intereses).
En la economíamoderna el sistema financiero cumple el rol esencial de la intermediación, canalizando los flujos de fondos entre los acreedores y deudores del sistema e interviniendo activamente en la mayor parte de las transacciones de crédito y préstamo de la economía. 
En general, la devolución del préstamo no se efectúa en un sólo pago, sino que la misma se realiza en varios a lo largo del tiempo.
El procesomediante el cual el deudor se compromete a reintegrar periódicamente el capital se denomina "amortización",pudiendo dicha periodicidad adquirir diversas frecuencias (anual, semestral, mensual, etc.). En todos los casos dicha frecuencia se establece previamente entre las partes.
Si bien existen numerosos sistemas de amortización, entre los más conocidos y utilizados se encuentran el alemán y elfrancés. El objetivo de este artículo es presentar las principales características de ambos sistemas, sus similitudes y diferencias y las implicancias que para deudores y acreedores tiene la adopción de uno u otro. 

Similitudes y Diferencias

Tanto en el sistema alemán (SA) como en el francés (SF) la cuota que periódicamente abona el deudor a su acreedor tiene dos componentes: una partedestinada a amortización de capital y otra en concepto de interés, por el uso del capital prestado.
En ambos sistemas el cálculo del monto a erogar en concepto de “interés” es el mismo: a título de ejemplo para el caso de un préstamo que se repaga con frecuencia mensual, debe multiplicarse mes a mes la tasa de interés pactada por el saldo de la deuda al final de cada período.
Para el cálculo de laamortización, en cambio, deben usarse fórmulas diferentes según sea el sistema que se aplica.
La principal característica del sistema alemán (SA) es que en todas las cuotas la parte destinada a amortizar capital es igual, mientras que los intereses son decrecientes. Esto determina que la cuota total sea a su vez decreciente.
En el sistema francés, en cambio, lo que se mantiene constante es la cuotatotal, variando la proporción de capital e intereses de cada cuota. En las primeras cuotas se amortiza proporcionalmente menos capital que en las últimas, o dicho de otra manera, en general, en las primeras cuotas se paga más intereses que capital. Esto depende del nivel de la tasa de interés pactada: cuanto mayor es la tasa menor será la proporción de capital cancelado en las primeras cuotas. Unejemplo puede clarificar el punto: en un crédito a 60 meses al 12% de interés anual en la primera cuota la amortización de capital representa el 55% de la cuota. Pero si la tasa es del 6% la proporción del capital aumenta al 74%.

Descomposición de la cuota en el sistema alemán.

Tal como se indicara la cuota total se descompone en “amortización” e “interés”.
 
           Cuota Total  =...