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EXAMEN

ESTADISTICA EMPRESARIAL I
GRADO EN A.D.E.

PRIMER
SEMESTRE

1

DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN
La duración del examen es de 2 horas. Con preguntas de teoría (8 preguntas) y práctica (5
preguntas).

TEORÍA:

PRIMERA PARTE: (1H DURACIÓN)
TEORÍA (4 Test)

1. La inversa de la media armónica es:
a)

La media aritmética de los inversos de los valores de la variable.

b) Lainversa de la media aritmética.
c)

La inversa de la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.

d) Ninguna de las anteriores.
2. Dada una variable aleatoria su varianza es, señale la respuesta correcta:
a)

2
S x = a2 − (a1 ) .
2

b) Momento de segundo orden respecto del origen.
c)

a y b son ciertas.

d) Ninguna de las anteriores.
3. El coeficiente decorrelación puede tomar valores:
a)

0 a 1.

b)

−1 a 1 .

c)

a y b son ciertas.

d) Ninguna de las anteriores.
4. Que es IPC, señale la respuesta correcta:
a)

es el término independiente de la relación entre las variables.

b) El índice de cantidades entre cosas.
c)

El índice de precios por cantidades para cada año.

d) Ninguna de las anteriores.

SOLUCIÓN: 1.a / 2.a / 3.b / 4.bC/ Villardondiego, 17 y 19 (Posterior). VICALVARO 28032 Madrid

Tel.: 91 371 92 83

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GRADO EN A.D.E.

PRIMER
SEMESTRE

2

PRACTICA (2 Problemas)
1.

Dada la siguiente tabla de correlación:

yj
1

2

3

4

ni i

5’1

1

2

3

1

7

9’2

2

1

2

3

8

12

2

3

1

2

8

ni j

5

6

6

623

xi

Se pide:
a./

La mediana de “x”.

b./

La Covarianza de ambas variables.

c./

La correlación entre variables.

2.

Se recoge a continuación la evolución del precio medio de los ordenadores portátiles

comercializados en una gran superficie entre los años 2005-2008, junto con el índice de precios de
dicho grupo en ese periodo
AÑOS
2005
2006
2007
2008

PRECIO1000
950
900
800

IPC
119.4
108.7
100
88.1

a./

Se pide el precio real del año 2008 en base 2005.

b./

La tasa de variación en término reales a lo largo del periodo.

SOLUCION

PROBLEMA 1:
Apartado a)

xi

ni i

Ni

5’1

7

7

9’2

8

15

12

8

23

N

23

C/ Villardondiego, 17 y 19 (Posterior). VICALVARO 28032 Madrid

Tel.: 91 371 92 83EXAMEN

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El intervalo mediano

PRIMER
SEMESTRE

3

N 23
=
= 11´5 ≠ N i nos fijamos en la inmediatamente superior, es decir,
2
2

N i = 15 Me = 9´2
Apartado b)

Cov ( x, y ) = S x , y = a11 − a10 ⋅ a01
a11 =
a10 =
a01 =

∑x ⋅y
i

j

⋅ nij

=

N

∑ x ⋅n
i

ii

N

∑y

j

=

⋅ ni j

205´3
= 8´9260
23

=N

560
= 24´3478
23

59
= 2´5652
23

S x , y = 24´3478 − 8´9260 ⋅ 2´5652 = 1´4508 Al se distinta de cero existe relación lineal y es positiva o
directa.
Apartado c)

R=

Sx, y
Sx ⋅ S y

a11 − a10 ⋅ a01

=

a20 − a ⋅ a02 − a
2
10

S x2 = a20 − ( a10 ) =
2

2
S y = a02 − (a01 ) =
2

R=

Sx, y
Sx ⋅ S y

=

2
01

∑x

2
i

⋅ ni i

N

∑y

2
jN

⋅ ni j

=

1´4508
?

− (8´9260) =

2011´19
− x 2 = 7´7695
23

− (2´5652) =

179
− y 2 = 1´2023
23

2

2

a11 − a10 ⋅ a01
1´4508
=
= 0´4746 Al ser mayor de cero la relación entre las
3´056
7´7695 ⋅ 1´2023

variables existe es positiva o directa, pero dicha relación es débil pues el coeficiente no se encuentra
próximo a uno
PROBLEMA 2:
Apartado a)
Precio Realde 2008 es 1084´231 en términos constantes de 2005
Apartado b)

1084´231
ɺ
PRe al =
−1 = 0´0842 El precio se ha incrementado en un 8´42 %
1000

C/ Villardondiego, 17 y 19 (Posterior). VICALVARO 28032 Madrid

Tel.: 91 371 92 83

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PRIMER
SEMESTRE

AÑOS

PRECIO

IPC

IPC base 2005

Precio Real

2005

1000

119.4...