sistema hidraulico controlado por matlab

INTRODUCCIÓN

Un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.
Unmodelo matemático puede ser estático o dinámico, como sabemos los sistemas estáticos, son aquellos donde las condiciones iniciales en el instante donde se realiza el estudio son iguales a cero, mientras que un sistema dinámico es aquel que tiene valores iniciales distintos de cero, por ende se puede concluir que un sistema estático en un caso particular de los sistemas dinámicos.
Estos sistemasdinámicos poseen dos tipos de soluciones, analítica y numérica, la analítica es por la cual mediante una función, podemos describir su comportamiento en cualquier instante de tiempo y una solución numérica solo da valores aproximados y en tiempos específicos o en ciertos instantes.
En este trabajo de investigación se desarrolla un programa que simula el comportamiento de un sistema hidráulico, en elcual se obtienen los modelos matemáticos y dinámicos en términos de variables de estados, con el fin de verificar si el sistema es estable o inestable, si es inestable se diseñara un controlador que permita la estabilización de dicho sistema, mediante los conocimientos adquiridos en la materia.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Para el diseño de un controlador de un sistema hidráulico, es necesario lacomprensión del comportamiento de dicho sistema, estableciendo ciertos criterios que permitan el desarrollo del mismo, tomando en cuenta las condiciones iniciales para la obtención de las matrices de estado, y verificar si el sistema es estable o inestable, si es inestable se obtendrá la matriz de controlabilidad, la cual permitirá que el sistema sea estable.
De lo anteriormente expuesto seplantea la siguiente interrogante:
¿Cómo diseñar un programa que simule el comportamiento de un sistema hidráulico, para que este sea estable?

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un programa que permita simular el comportamiento de un sistema hidráulico, y lograr su estabilización, utilizando el herramienta de simulación MATLAB.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Obtener las matrices de estado.
Graficartodas las variables que intervienen en el proceso.
Identificar el instante donde se igualan h1 a h2, h2 a h3, h3 a h1.
Indicar con una señal de alarma cuando se llena cada tanque.
Verificar si el sistema es inestable.
Diseñar el controlador.



SISTEMA HIDRÁULICO

Los sistemas hidráulicos para implementos montados aparecieron en los primeros años de la década del 40, siendo adoptados pocosaños más tarde.

PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO

El principio de funcionamiento de un sistema hidráulico lo constituye la transformación de la energía mecánica de rotación de una bomba, en el movimiento de un fluido incompresible a presión, la cual se transforma de un fluido incompresible a presión, la cual se transforma a su vez en movimiento de las piezas del sistema hidráulico.
El fundamentode la transmisión de presión en un fluido es la Ley Fundamental de la Hidrostática:
“La diferencia de presión entre 2 puntos de un líquido en equilibrio es proporcional a la densidad del líquido y al desnivel entre los puntos”.
Como consecuencia de lo anterior, el principio de pascal establece que:
“La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminución a cada punto del fluidoy de las paredes del recipiente”.






Un pistón de sección pequeña a, se utiliza para ejercer directamente una pequeña fuerza f sobre un líquido, tal como aceite. La presión P = f/a se transmite, a lo largo de un tubo, a un cilindro mayor provisto también de un pistón más ancho, de área A.

Puesto que la presión es la misma en ambos cilindros:
Se concluye, por lo tanto, que la...