sistema hidraulico

Energa cinetica. Teorema trabajo-energa
Todo cuerpo en movimiento tiene la capacidad de realizar un trabajo a partir de una dismi-
nucion de su velocidad. Como ejemplos se pueden considerar un martillo golpeando un clavo,
una bala impactando contra una pared de acero o una piedra golpeando a otra piedra. Estos
hechos sugieren estudiar con mas detalle la relacion existente entre el estado demovimiento de
una partcula y su posible capacidad para realizar trabajo.
Como la fuerza que la partcula ejerce sobre el exterior es la misma que se ejerce sobre ella

MOMENTO LINEAL DE UN SISTEMA DE PARTICULAS.
La posición del centro de masas de un sistema de partículas vendrá dada por un vector de posición cuyo valor será como vimos antes:

Derivando respecto del tiempo:

Que es laexpresión de la velocidad del centro de masas de un sistema de partículas en función de las velocidades de cada una de las partículas.
Puesto que el momento lineal de cada partícula es pi = mi vi el momento lineal total del sistema sería la suma de todos los momentos lineales de cada partícula es decir Smi vi
Llamaremos a la masa total del sistema M = Smi

El momento lineal del sistema es elmismo que correspondería al caso de que toda la masa del sistema estuviese concentrada en el centro de masas, moviéndose con velocidad CM
Si el sistema está aislado el momento lineal del mismo permanecerá constante.
Supongamos ahora que el sistema no está aislado, es decir sufre una interacción debida a otro sistema S'. Se puede suponer que ambos sistemas juntos forman un sistema aislado por lo quesu momento lineal total sería constante.
Esto quiere decir que cualquier cambio en el momento lineal de S implica un cambio igual y de sentido contrario en el momento lineal de S'. ΔS=ΔS'
Por otra parte considerando solamente el sistema S, sobre cada una de sus partículas actuan fuerzas internas, provocadas por la interacción entre las partículas del propio sistema y las fuerzas externas debidasa interacciones exteriores. Como se ve en la figura anterior las fuerzas internas (principio de acción y reacción) se anulan entre si y la suma de las fuerzas que actuan sobre el sistema será la suma de las fuerzas externas.
Supongamos ahora que sobre las partículas actuan las fuerzas indicadas en la figura. La variación del momento lineal de cada partícula con el tiempo será

El momentolineal del sistema S será: P = p1 + p2 ;y por tanto:

Fext es la fuerza externa sobre el sistema de partículas igual a la suma de las fuerzas externas sobre cada una de las partículas.
Además:

De donde se deduce que el centro de masas de un sistema de partículas se mueve como si fuese una partícula de masa igual a la masa total del sistema y sometida a la fuerza externa aplicada al sistema.
Comose dijo antes si la fuerza externa es nula (sistema aislado) el centro de masas del sistema permanece con velocidad constante, si el sistema no es aislado el centro de masas se moverá como lo haría una partícula de masa igual a la total del sistema y sometida a la fuerza exterior que actua sobre el sistema.
Momento lineal e impulso
El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve conuna velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad
p=mv
Se define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempo

La segunda ley de Newton es un caso particular de la definición de fuerza, cuando la masa de la partícula es constante.

Despejando dp en la definición de fuerza e integrando

A la izquierda, tenemos la variación de momento lineal ya la derecha, la integral que se denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.

Para el movimiento en una dimensión, cuando una partícula  se mueve bajo la acción de una fuerza F, la integral es el área sombreada bajo la curva fuerza-tiempo.

En muchas situaciones físicas se emplea la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que...