Sistema masa resorte

Prototipo I “Sistema masa resorte.”

This proyect was required by the engineer and M.C. Miguel Angel Garcia Teran the objective of this proyect is the evaluation of the first unit wich is mass-spring system of the subject dynamics systems. The point of this proyect is that the we learn how to model ecuations for this kind of systems and then prove the theorical result with real time results andmake sure we get the closest as possible we can. The team use mathematical and software knowledge such as basic algebra , advance algebra , integral and differential calculus we also use mathlab, labview and a data acquisition device also known as DAQ.

I. INTRODUCCIÓN

Este reporte muestra la parte teorica , asi como el desarrollo de los sistemas mecanicos compuestos por : masa, resorte,amortiguador.
Tambien de muestran las ecuaciones matematicas para dichos elementos con lo que se trabajara.

II. MATERIAL UTILIZADO

* Sensor de posición con potenciometro lineal.
(Honeywell MTL-38000106)
* DAQ NI
* Resorte
* Base armada a base de mica
* Masa de acero rectangular con balines(IKO PS 2)
* Soporte de acero para la masa(IKOlwlf 18)
* Tornillos

Fig. 1 Sensor de posicion con potenciometro lineal

III. ESQUEMA DEL SISTEMA DINAMICO

Fig. 2 Sistema “masa-resorte”

Fig. 3 Sistema “masa-resorte”(real)

Fig. 4 Sistema “masa-resorte”(vista lateral)

IV. MARCO TEORICO

A. Primera ley de Newton o Ley de la inercia.

Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimientouniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos enmovimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que noexiste ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

B. La segunda ley del movimiento de NewtonDice que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, loscambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la
aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en funcióndel momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la...