Sistema Masa Resorte

SISTEMA MASA RESORTE

Maryori Torres Novoa
Catalina Fonseca Castro
Kevin Guerrero.

José Rocha
Docente

Universidad de Cundinamarca
Fusagasugá
Septiembre de 2012

OBJETIVOS.

1. Calcular experimentalmente la constante K de un resorte.
2. Analizar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de la experiencia.
3. Interpretar en práctica el movimientooscilatorio identificando las características principales del mismo.

MARCO TEÓRICO
Oscilación: “Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.”
Frecuencia: “La frecuencia f, es el numero de oscilaciones por segundo.”
Amplitud: “La amplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima deldesplazamiento respecto al equilibrio; es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva.”
Fuerza de restitución: “Siempre que el cuerpo se desplaza respecto a suposición de equilibrio, la fuerza de resorte, tiende a regresarlo a esa posición. Llamamos a una fuerza con esta característica fuerza de restitución.”
Constante Elástica: “Una constante elástica es cada uno de los parámetrosfísicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico-lineal.”
Ley de Hooke: “La constante k del muelle caracteriza su rigidez. El signo menos indica que se trata de una fuerza restauradora; es decir se opone a la dirección del desplazamiento. Esto se conoce como la ley de Hooke dada por la expresión: F = -kx”

MATERIALES
* Resorte-
* Juego de pesas-* Metro.
* Soporte para varilla y varilla.
* Nuez.
* Cronómetro.

PROCEDIMIENTO
Para el desarrollo de esta práctica primero ubicamos el resorte en la varilla horizontal, teniendo cuidado que al momento de estirar el resorte, la masa no chocara con la mesa. Se tomò la longitud del resorte sin ninguna masa para hallar la constante de elasticidad del resorte, seguidamente se puso lamasa de 200 gr, se tomó la medida del resorte con esta masa para saber cuánto era su estiramiento; lo mismo con las masas de 300, 600 y 1.200 gr.
Para efectos de los cálculos prácticos, se estiró el resorte y la masa 3 cms más y se procedió a medir el tiempo que se demoraba ésta en haber 10 oscilaciones.
El periodo T lo hallamos tomando el tiempo promedio y dividiendo en el numero deoscilaciones que en todos los casos fue 10.
ω Lo determinamos tomando 2π y dividiendo en el periodo.
Una vez tomados todos los datos y realizados los cálculos necesarios, graficamos la posición de la masa con respecto al tiempo para esto utilizamos la formula:
vt=Acosωt+ ϕ
Como ya lo habíamos dicho nuestro A=3 en el caso de la masa de 200gr ϕ=180, en las otras masas ϕ=0.
La constante K delresorte la calculamos con la formula F=-KX, sabemos que F=m*a, X=la elongación que sufre el resorte.
F=-k*x → m*a=-k*x → m*g=-kx
Despejando K=-m*gx

TABLAS DE RESULTADOS
Tabla 1: masa 200 gr

Tiempo 1 (s) | Tiempo 2 (s) | Tiempo 3 (s) | Tiempo promedio (s) | Periodo (s) | ω |
4.88 | 5.06 | 4.45 | 4.79 | 0.479 | 13.11 |

Masa con un desfase de 180ºTabla 2: masa 300 gr
Tiempo 1 (s) | Tiempo 2 (s) | Tiempo 3 (s) | Tiempo promedio (s) | Periodo (s) | ω |
6.53 | 6.11 | 6.27 | 6.30 | 0.63 | 9.97 |

Tabla 3: masa 600 gr
Tiempo 1 (s) | Tiempo 2 (s) | Tiempo 3 (s) | Tiempo promedio (s) | Periodo (s) | ω |
9.03 | 8.84 | 9.09 | 9.00 | 0.90 | 6.97 |

Tabla 4: masa 900 gr
Tiempo 1 (s) | Tiempo 2 (s) | Tiempo 3 (s) | Tiempo promedio(s) | Periodo (s) | ω |
10.88 | 11.44 | 10.49 | 10.93 | 1.93 | 3.25 |


Tabla 5: masa 1.200 gr
Tiempo 1 (s) | Tiempo 2 (s) | Tiempo 3 (s) | Tiempo promedio (s) | Periodo (s) | ω |
12.76 | 12.61 | 12.72 | 12.69 | 1.26 | 4.98 |

Tabla 6:
Masa (gr) | Longitud resorte (cms) | F=m*g | X | Constante de elasticidad K |
0 | 14,3 | | | |
200 | 15.8 | 1,96 | 1,5 | 1,30 |
300 |...