Sistema Masa Resorte

LABORATORIO 3
SISTEMA MASA RESORTE AMORTIGUADO









UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
FÍSICA II
FUSAGASUGÁ


LABORATORIO 1
SISTEMA MASA RESORTE AMORTIGUADO






PRESENTADO A:
JOSE JOAQUIN ROCHA SABOGAL






UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
FÍSICA II
FUSAGASUGÁ


1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVOS GENERALES
Estudiar laamortiguación de los sistemas armónicos cuando se hallan expuestos por fuerzas externas, por medio de la oscilación de una masa en un resorte, entrando en contacto con el agua.
Estudiar las oscilaciones del resorte y determinar que fuerzas las convierten en un movimiento amortiguado.

1.2. OBJETIVOSESPECÍFICOS
Determinar la dependencia de la amplitud de las oscilaciones con la constante deamortiguación.
Encontrar una relación entre la masa y el periodo.
















2. MARCOTEÓRICO

Todos los osciladores reales están sometidos a alguna fricción. Las fuerzas de fricción son disipativas y el trabajo que realizan es transformado en calor que es disipado fuera del sistema. Como consecuencia, el movimiento está amortiguado, salvo que alguna fuerza externa lomantenga. Si el amortiguamiento es mayor que cierto valor crítico, el sistema no oscila, sino que regresa a la posición de equilibrio. La rapidez con la que se produce este regreso depende de la magnitud del amortiguamiento, pudiéndose dar dos casos distintos: el sobreamortiguamiento y el movimiento críticamente amortiguado. Cuando el amortiguamiento no supera este valor crítico el sistema realiza unmovimiento ligeramente amortiguado, semejante al movimiento armónico simple, pero con una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo.
Para ilustrar este tipo de movimiento consideremos una masa m unida al extremo de un muelle elástico de constante k, y a un amortiguador cuya fuerza de fricción es proporcional a la velocidad de la masa m en cada instante.
En un sistema compuesto poruna masa y un resorte, por ejemplo, la fuerza retardadora puede expresarse como R = -bv, donde b es una constante, y la fuerza restauradora del sistema es -kx, podemos escribir la segunda ley de Newton como ∑▒〖F_x=-kx-bv=ma〗, lo que es igual a decir -kx-b dx/dt=m (d^2 x)/(dt^2 ), Cuando la fuerza retardadora es pequeña comparada con kx, es decir, cuando b es pequeña, la solución para la ecuaciónanterior es x=Ae^(- b/2m t) Cos(ωt+θ), donde la frecuencia angular del movimiento ω=√(k/m-〖b/2m〗^2 ).
Este resultado puede verificarse al sustituir la ecuación de x en la ecuación diferencial. En este caso, la siguiente figura muestra el desplazamiento como una función del tiempo.


Puede notarse que cuando la fuerza retardadora es pequeña comparada con la fuerza restauradora, el carácteroscilatorio del movimiento se preserva pero la amplitud disminuye en el tiempo, y el movimiento finalmente cesa. Cualquier sistema que se comporte de esta manera se conoce como un oscilador amortiguado. Las líneas punteadas en la figura anterior se conocen como la envolvente de la curva oscilatoria, representan el factor exponencial que aparece en la ecuación de solución.
Esta envolvente muestraque la amplitud decae exponencialmente con el tiempo. Para el movimiento con una constante de resorte y masa de la partícula determinadas, las oscilaciones se amortiguan con mayor rapidez a medida que el valor máximo de la fuerza retardadora se acerca al valor máximo de la fuerza restauradora.




















3. MATERIALES

Materiales a utilizarse:
Masa
BaseTriangular
Varillas
Abrazaderas
Resorte
Cinta métrica
Cronometro
Agua
Cubeta


4. MONTAJE

Primera parte: dependencia de la frecuencia angular de los parámetros físicos del sistema
Seleccione una masa y un resorte, suspenda la masa en un extremo del resorte y registre la deformación
1. Monte el sistema masa resorte, ahora para generar las oscilaciones, saque la masa de la posición...