Sistema mecánico

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Función de Transferencia
Rubén Guerra Marín
Podemos sustituir lo anterior de la forma siguiente: R(s) = M s2 y(s) + bsy(s) + kb(s) siendo la función de transferencia la división entre lasalida respecto a la entrada: 1 y(s) = R(s) M s2 + bs + k B. Función de transferencia en lazo cerrado La salida es la multiplicación de la función de transferencia en lazo abierto por el error. E(s) + bs +k E(s) es la desviación de la salida respecto al valor que deseamos obtener. La fórmula es la que sigue: y(s) = M s2 E(s) M s2 + bs + k Lo que nos interesa de esta ecuación es tener las E(s) delmismo lado, para tener el sistema respecto al error. E(s) = R(s) − E(s)(M s2 + bs + k) + E(s) = R(s) M s2 + bs + k E(s)(M s2 + bs + k + 1 = R(s) M s2 + bs + k R(s)(M s2 + bs + k M s2 + bs + k + 1 Yatenemos la ecuación del error de nuestro sistema. Ahora debemos de sustituir esta ecuación en la ecuación de la salida: E(s) = R(s) M s2 + bs + k + 1 Finalmente para obtener la función de transferenciadebemos de dividir la salida entre la entrada. Con lo que la ecuación final es: y(s) 1 = R(s) M s2 + bs + k + 1 y(s) = = III. R ESOLUCIÓN EN MATLAB Utilizaremos los coeficientes de la siguiente manera: M =1 kg. b = 0.13 k=9 num = [ 0 0 1 ] den = [ 1 . 1 3 1 0 ] r e s = t f ( num , den ) [Y, T ] = s t e p ( r e s ) p l o t ( T , Y)
R(s)(M s2 +bs+k M s2 +bs+k+1 M s2 + bs + k

Figure 1.

Sistemamecánico a resolver

Abstract—Este reporte consiste en analizar y resolver un sistema mecánico para saber como se comporta en el tiempo utilizando su función de transferencia, respecto a parámetrosestablecidos posteriormente. Index Terms—Función de transferencia, sistema, lazo abierto, lazo cerrado.

I. I NTRODUCCIÓN La función de transferencia es la relación de la respuesta de un sistemarespecto de su entrada. Un sistema de lazo abierto es aquél que consiste de una entrada el cual pasa a una planta, produciendo una respuesta. Un sistema de lazo cerrado es el que después de la respuesta,...