Sistema No Posicional

Introducción

Los sistemas de numeración son un conjunto de símbolos que utilizamos para representar cantidades según ciertas reglas. Haremos énfasis en el sistema de numeración no posicional el cual es una herramienta muy útil para nuestra vida diaria, este sistema engloba el sistema de numeración romano el cual se representa con letras.

Sistema de numeración no posicional.

Son lossistemas en los que las cifras que forman el número tienen un valor propio, sin importar la posición en la que se encuentren.

El sistema de numeración romano.

Es un sistema de numeración no posiciona. En este sistema se utilizan letras, cada una con un valor:

Símbolos que utiliza:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Estas letras mantienen siempre el mismo valor,independientemente de la posición que ocupen, siempre y cuando no se repitan más de tres veces.

Reglas del sistema de numeración romano.

Regla de la adición

Una letra a la derecha de otra de mayor valor significa que debemos hallar la suma del valor que le corresponde a cada letra.

Regla de la sustracción

Una letra a la izquierda de otra de mayor valor significa que debemos hallar ladiferencia del valor de cada una.

Regla de la repetición

Las letras I, X, C y M las podemos repetir un máximo de tres veces seguidas. Las letras V, D y L no podemos repetirlas.

Regla la multiplicación

Una barra sobre una o varias letras significa que debemos multiplicar su valor correspondiente por 1000.

Conversión de números romanos a números naturales.

Para saber a quécantidad corresponde un número romano, usamos las reglas del sistema de numeración romano.

1. Determinamos los valores de las letras.

D = 500; L = 50; I = 1 y X= 10

2. Si a la izquierda de una letra hay otra de menor valor, aplicamos la regla de la sustracción.

IX = 10 - 1 = 9

3. Aplicamos la regla de la adición al resto de las letras.

DLIX = 500 + 50 + 9 = 559

4. Como elnúmero romano tiene una barra, aplicamos la regla de la multiplicación.

DLIX = 559 x 1000 = 559.000

Conversión de números naturales a números romanos

Para convertir una cantidad en números romanos, utilizamos las reglas del sistema de numeración romano.

1. Descomponemos el número natural en una suma de números.

248 = 200 + 40 + 8

2. Buscamos las letras que representan cada valor yaplicamos la regla correspondiente.

200 = CC
40 = XL
8 = VIII

3. Sustituimos las letras en el lugar correspondiente:

248 = CC XL VIII

Diferencias entre el sistema de numeración romano y el sistema de numeración decimal.

Sistema de numeración romano
 Sistema de numeración no posicional.
 Los símbolos que utiliza son letras.
 I, V, X, L, C, D, M.
 La posición deestas letras no alteran el valor de las mismas.

Sistema de numeración decimal
 Sistema de numeración posicional.
 Los símbolos que utiliza son 10 dígitos.
 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9.
 La posición de estos dígitos puede alterar su valor.

Sistema de numeración egipcio.

Desde el tercer milenio A.C los egipcios usaron un sistema describir los números en base diez utilizandogeroglíficos la figura para representar los distintos ordenes de unidades.

Se usaban tantos de cada uno como fueran necesarios se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba hacia abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Al ser diferente orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficoscorrespondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas, etc.) cuyo número indicaban. En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y así se introdujeron símbolos particulares para 20, 30, 90, 200, 300, 900,2000, 3000…con lo que disminuye el número necesario para escribir una cifra.

Sistema de numeración griego.

El primer sistema de numeración...