sistema numerico decimal
El sistema de numeración que todos conocemos y usamos en la vida diaria es un sistema decimal, pues cuanta las cantidades de diez en diez. Esto se debeprimordialmente a que los dedos de ambas manos son diez. Así, contar los objetos es relativamente fácil al asignar un dedo por objeto y llevar la cuenta de cuantas veces llenamos las manos (juntamosun diez o una decena). Al llenar diez veces ambas manos hemos contado una centena (diez dieces).
Este fue el origen de nuestro sistema de numeración decimal tan utilizado y conocido en todo el mundoy por todos las culturas. Este sistema lo dieron a conocer los árabes al ejercer el comercio en todo el mundo, pero se tienen registros de que se inventó en la India. Así pues, nuestro sistema denumeración decimal y posicional recibe también el nombre de "Sistema de numeración Indo-Arábigo".
Lo que lo hace tan usado y poderoso es precisamente que es un sistema posicional. Es decir, las cifras odígitos adquieren diferentes valores de acuerdo a la posición en la que se presenten dentro de un número. Así, en el número 12, el dígito 1 vale más que el dígito 2 porque representa 1 decena, esdecir, representa 10 unidades.
El sistema decimal es la división de unidades contables con base en los múltiplos del número diez. Bajo el esquema mencionado, las fracciones de este sistema son elresultado de la división de los números no enteros entre el número base
(diez)o múltiplos del mismo. Los números decimales son pues aquellas fracciones divisibles entre diez, con la característicade ser infinita.
Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez)o sus múltiplos. Tenemos así que:
,25 =25/100
,245362 = 245362/1000000
El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q.
La pregunta natural es entonces: ¿cómo saber si un número racional es...
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