sistema numerico

Representaciones DE ENTEROS Y ALGORITMOS ENTEROS

Un bit es un dígito binario, es decir, un 0 o un 1. En una computadora digital, los datos y las instrucciones
se codifican como bits. (El término digital se refiere al uso de los dígitos 0 y 1). La tecnología determina
cómo se representan físicamente los bits dentro del sistema de computadora. El hardware actual se
apoya en el estado de uncircuito electrónico para representar un bit. El circuito debe ser capaz de estar
en dos estados: uno que representa a 1, y el otro a 0.
En el sistema numérico decimal, para representar los enteros se usan los diez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 y 9. Al representar un entero, la posición del símbolo es significativa; leyendo desde la derecha, el
primer símbolo representa al número deunidades, el siguiente símbolo el número de decenas, el
siguiente el número de centenas, y así sucesivamente. Por ejemplo,

Lugar del 100

Lugar del 10

Lugar del 1000 (

Lugar del 1

3 8 5

4

Símbolo 3

Símbolo 0

Símbolo 2

Símbolo 1

Figura 5.2.1 Sistema numérico decimal.

1 0 1 1 0 1

Figura 5.2.2 Sistema numérico binario

(Vea la figura 5.2.1). En general, el símboloen la posición n (donde el símbolo en la extrema
derecha está en la posición 0) representa el número de
que hay. El valor en el que está basado el
sistema (10 en este caso) recibe el nombre de base del sistema numérico.
En el sistema numérico binario (base 2), para representar enteros se necesitan sólo dos símbolos, 0 y
1. Para representar un entero, leyendo de derecha a izquierda, el primersímbolo representa el
número de unos, el siguiente símbolo el número de números dos, el siguiente el número de cuatros,
El siguiente el número de ochos, etcétera. Por ejemplo, en base dos,

Vea la figura (5.2.2). En general, el símbolo en la posición n (con la posición 0 en la extrema derecha)
Representa el número de .
Si se desconoce que el sistema numérico se está usando, unarepresentación resulta ambigua; por
Ejemplo 101101 representa un número en decimal y otro muy diferente en binario. Con frecuencia, el
contexto aclara qué sistema numérico se está usando; pero cuando se requiere que no exista duda, se
da un subíndice al número para especificar la base: el subíndice 10 denota el sistema decimal y el
subíndice 2 el binario. Por ejemplo, el número binario 101101 se escribeEjemplo de binario a decimal:
El número binario
representa el número que tiene un 1, ningún 2, un cuatro, un ocho,
ningún 16 y un 32 (vea la figura 5.2.2). Esta representación se expresa como

Calculando el lado derecho en decimal, se encuentra que

Lugar del

B

F

4

Figura 5.2.3 Sistema numérico hexadecimal.
Otras bases importantes para los sistemas numéricos en las ciencias dela computación son la base 8
u octal y la base 16 ó hexadecimal (en ocasiones acortada a hex). Se analizará el sistema hexadecimal
Y se dejará el octal a los ejercicios (vea los ejercicios 43 al 47).
En el sistema numérico hexadecimal, para representar enteros se usan los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, A, B, C, D, E y F. Los símbolos comprendidos entre A y F se interpretan como losdecimales 10 al 15.
(En general, en el sistema numérico base N, se requieren N símbolos diferentes que son 0, 1, 2,…, N-1). Al
Representar un entero si se lee de derecha a izquierda, el primer símbolo representa el número de unos,
El siguiente símbolo el número de 16, el siguiente el número de
, y así sucesivamente. Por ejemplo, en
Base 16,

(Vea la figura 5.2.3). En general, el símbolo en laposición n (donde la posición 0 es la extrema derecha)
representa el número de números 16.
Ejemplo de hexadecimal a decimal
Convierta el número hexadecimal B4F en decimal.
Se obtiene

Convertir un número decimal a la base b. Suponga, por ejemplo, que se desea convertir el número
decimal 91 en binario. Si se divide 91 entre 2, se obtiene
45
2 91
8
11
10
1

Este cálculo muestra que...