sistema numerico

Sistema Numérico
En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas con las propiedadesconmutativa, asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), satisfacer propiedades de orden(orden total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.
El sistema numérico que poseemos no es simple y no nació de improviso, por elcontrario, es el resultado de profundas reflexiones en el tiempo por parte del hombre.
En un primer momento se necesitaron números para poder contar y tener claras las cantidades en el comercio y elalmacenaje. Así nacen los números naturales o enteros positivos.
Los antiguos desarrollaron una serie de operaciones comerciales que dieron inicio a las operaciones de adición, sustracción y multiplicación,teniéndose así una aritmética basada en el empleo de números naturales. Así, como resultado de la diferencia, se encontró un nuevo tipo de números: los números negativos. Estos llevaron a laconformación de los números enteros.
Si bien en el periodo antiguo no se desarrolló totalmente la división, sí se advirtió, como resultado de operar los enteros, el uso de algunas fracciones elementales. Esasí que surge el cociente entre dos números enteros, conociéndose a este conjunto como números racionales.
La aritmética y el álgebra crecieron como herramientas prácticas de cómo operar y cómo darrespuestas a problemas diarios. En contrapartida la geometría fue empleada como un instrumento de desarrollo intelectual y es por tanto un modelo de sistema lógico.
Es a partir de la geometría quesurgen números que tuvieron aceptación mucho tiempo después y luego de un firme fundamento lógico, estos son los números irracionales.
La agrupación de todos estos números se conoce como conjunto...