sistema numerico

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
UPTP J.J Montilla
Guanare – Edo. Portuguesa





Sistema Numérico

Integrantes:
Lysmar Rangel C.I 26.705.566Sistema numérico:
Está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema. A lo largo de la historia se han utilizados multitud de sistemas numéricos diferentes con relaciones definidas: suma,resta, multiplicación y división.
Valores posicionales:
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) depende de la posición del numero completo.
Para convertir un número “n” dado en base de 10 a un numero en base “b”, se divide (en el sistemadecimal) n por b, el cociente se divide de nuevo por b y asi sucesivamente hasta obtener un cociente cero.

Sistema binario:
El sistema de numeración binario utiliza solo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada digito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a laposición del digito menos uno. Se puede observar que tal y como ocurrió con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

a) Suma de números binarios: la tabla para números binarios es la siguiente:

+ 0 1
0 0 1
1 1 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de laizquierda (acarreo). Esto es equivalente en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición:



1
10011000
+ 00010101
10101101
b) Resta de números binarios: el algoritmo de la resta en sistemas binarios es el mismo que al sistema decimal. Pero conviene repasar la operación binaria, que esmás sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llama minuendo, sustraendo y diferencia.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1
(Se transforma 10 – 1 = 1)
(En sistema decimal equivale a 2 – 1 = 1)

Sistema de número Octal:
El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga, por este motivo se utilizan otros sistemas denumeración que resulten mas cómodos de escribir: es el sistema octal y el sistema hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representa mediante ocho (8) dígitos diferentes: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), cada digito tiene naturalmente un valor distinto dependiendo del lugar que ocupe. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
Por ejemploel octal de 2738 tiene un valor que se calcula así:
2* 83 + 7* 82 + 3* 81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610
2738 = 149610
a) Suma de octales: en la suma de octales se toman 2 números octales y se ponen como una suma y de ahí surge la siguiente tabla para poder sumarlos:
+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
4
5
6
7
10
2
2
3
4
5
6
7
10
11
3
3
4
5
6
710
11
12
4
4
5
6
7
10
11
12
13
5
5
6
7
10
11
12
13
14
6
6
7
10
11
12
13
14
15
7
7
10
11
12
13
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b) Resta de octales: para poder restar los números octales, también se toman 2 números octales y se colocan en forma de resta y se resta como un decimal pero si no alcanza el numero de arriba a restarlo se le pide prestado al de al lado y el numero que...