Sistema Numerico

Sistema Numérico
¿QUÉ ES UN SISTEMA DE NUMERACIÓN?
Cualquier sistema consta fundamentalmente de una serie de elementos que lo conforman, una serie de reglas que permite establecer operaciones y relaciones entre tales elementos. Por ello, puede decirse que un sistema de numeración es el conjunto de elementos (símbolos o números), operaciones y relaciones que por intermedio de reglas propiaspermite establecer el papel de tales relaciones y operaciones.
Es un sistema numérico si en él están definidas dos operaciones matemáticas binarias asociativas y conmutativas, denominadas adición y multiplicación, y si además se cumple que la multiplicación es distributiva con respecto a la adición.
Antecedentes.
Desde el inicio de la civilización el hombre se ha visto en la necesidad decontabilizar las cosas y es por ello que las distintas culturas, alrededor del mundo idearon sus propios sistemas de numeración.
La base utilizada en todas las civilizaciones siempre fue el número 10, excluyendo a la numeración babilónica, la cual usaba un rango entre 10 y 60, a diferencia de los mayas quienes usaban un sistema numérico que oscilaba entre 20 y 5.
Desde hace 5,000 años atrás, la mayoría decivilizaciones siempre han contado en unidades, centenas, millares, y así sucesivamente. De la misma forma que lo hacemos hoy en la actualidad; a excepción de la manera de escribir los números. La mayoría usaba distintas formas de numeración, muchos civilizaciones, se han visto impedidos de numerar por la falta de avances científicos y de no disponer de algún sistema que sea eficaz para calcular.La mayoría de pueblos que usan un sistema numérico representan los números enteros con exactitud, lamentablemente muchos de ellos no llegaban a una cierta cantidad y lo tenían que representar con figuras o jeroglíficos.
Quienes terminarían de perfeccionar nuestro sistema numérico actual serían los hindúes. Estos crearían símbolos que actualmente conocemos para identificar los números del 1 al9 y todos sus usos en cifras de cualquier tamaño. Pero el mayor aporte que este pueblo le dio a las matemáticas y la numerología en general es la creación del número cero, que para sus inicios se llamaba Zunya que vendría a significar “hueco” o “vacío”.
Gracias al origen de la cifra cero ya no existirían crasos errores a la hora de realizar cifras como 36, 360 o 3006 ya que antiguamente se solíautilizar espacios vacíos para distinguir este tipo de números que tantas veces causaban errores abismales para los matemáticos.
Este sistema numérico tardaría mucho tiempo para ser utilizado en todo el continente europeo, de donde luego llegaría a tierras americanas.
Clasificación y características.
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales yno-posicionales:
* En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
* En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usadospara representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemasde numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
donde:
b = valor de la base del sistema
n =...