Sistema PERT

PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en completar un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total.
Redes PER
Una malla PERT permite planificar y controlar el desarrollo de un proyecto. A diferencia de las redes CPM, las redes PERT trabajan con tiempos probabilísticos. Principios
Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:
Principio de designación sucesiva: se nombra a los nodos según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten actividades que van a parar a ellos.
Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la existenciade más de un nodo inicial o final. Sólo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto.
Principio de designación unívoca: no pueden existir dos actividades que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos actividades recibieran la misma denominación.Duración de una Actividad
Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en la realización de tareas similares. En planificación y programación de proyectos se estima que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta Unimodal” de parámetros (a, m, b) donde:
 = Se define como el tiempooptimista al menor tiempo que puede durar una actividad.
 = Es el tiempo más probable que podría durar una actividad.
 = Éste es el tiempo pesimista, o el mayor tiempo que puede durar una actividad.
 = Corresponde al tiempo esperado para una actividad (Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo que los cálculos son exactos).
NOTA: Se supone que cada Tarea, sigue una ley de distribución de  de EulerEl valor (o tiempo) esperado en esta distribución. Esta se expresa en la siguiente fórmula:

cuya varianza está dada por:

y una desviación estándar:

En un dibujo de una malla PERT podemos distinguir nodos y arcos,los NODOS representan instantes en el tiempo. Específicamente, representan el instante de inicio de una o varias actividades y simultáneamente el instante de término de otrasvarias actividades. Los arcos por su parte representan las actividades, tienen un nodo inicial y otro de término donde llega en punta de flecha. Asociada a cada arco está la duración esperada de la actividad. Más información de un diagrama de actividades es representar éstas con una valoración de complejidad para minimizar el efecto de cuello de botella.

Dibujo de una malla PERT
Existen dosmetodologías aceptadas para dibujar una malla PERT, la de “Actividad en el Arco” y las de “Actividad en el Nodo”, siendo ésta última la más utilizada en la actualidad en atención a que es la que usan la mayoría de las aplicaciones computacionales especialistas en este tema.


Red PERT.
Cada nodo contiene la siguiente información sobre la actividad:
Nombre de la actividad
Duración esperada de laactividad (t)
Tiempo de inicio más temprano (ES = Earliest Start)
Tiempo de término más temprano (EF = Earliest Finish)
Tiempo de inicio más tardío (LS = Latest Start)
Tiempo de término más tardío (LF = Latest Finish)
Holgura de la Actividad (H)

Por convención los arcos se dibujan siempre con orientación hacia la derecha, hacia el nodo de término del proyecto, nunca retrocediendo. El dibujode una malla PERT se comienza en el nodo de inicio del proyecto. A partir de él se dibujan las actividades que no tienen actividades precedentes, o sea, aquellas que no tienen que esperar que otras actividades terminen para poder ellas iniciarse. A continuación, se dibujan las restantes actividades cuidando de respetar la precedencia entre ellas. Al terminar el dibujo de la malla preliminar,...