Sistema referencial inercial
Páginas: 5 (1030 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2010
Sistema de referencia inercial
En mecánica, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen la conservación del momento lineal. El término aparece principalmente en mecánica newtoniana donde los sistemas inerciales son precisamente aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton.
Fuera de la mecánica newtoniana, como en la Teoría de laRelatividad Especial también se pueden definir sistemas inerciales. Aunque en relatividad especial la caracterización matemática no coincide con la que se da en mecánica newtoniana, debido a que la segunda ley de Newton tal como la formuló Newton no se cumple en relatividad.
Sistemas de referencia inerciales y no-inerciales [editar]
En mecánica newtoniana los sistemas inerciales sonaquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales que se ejercen unas partículas a otras. Sin embargo, existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por las partículas no se cumplen. Ese fue uno de los motivos por los cuales se introdujeron formulaciones más generales de la mecánica clásica como la mecánicalagrangiana y la mecánica hamiltoniana.
En mecánica clásica y teoría de la relatividad especial, los sistemas inerciales pueden ser caracterizados de forma muy sencilla, un sistema inercial es aquel en el que los símbolos de Christoffel obtenidos a partir de la función lagrangiana se anulan.
En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, ytoda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca.
Características de los sistemas inerciales [editar]
• El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.
• La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referenciainercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.
• Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazadorespecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Sistemas de referencia no inerciales [editar]
• Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleración lineal respecto al primero es no inercial.
• Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro cuyos ejes roten, con velocidad de rotación constante ovariable, respecto a los del primero, no es inercial.
En un sistema en rotación, o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial da lugar a un sistema de referencia no inercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton. En un sistema no-inercial para justificar el movimiento además de las fuerzas reales necesitamos introducir fuerzas ficticias que dependen del tipo de no-inercialidaddel sistema.
Sistemas inerciales en mecánica newtoniana [editar]
En mecánica newtoniana los sistemas inerciales son aquellos que verifican las leyes de Newton. En un sistema no inercial las leyes de Newton no se cumplen para las fuerzas reales, y las leyes de Newton no son aplicables a menos que se introduzcan las llamadas fuerzas ficticias. Por tanto, en el marco de la mecánica newtonianala clase de los sistemas de referencia inerciales coincide con la clase de los sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton.
Para ver esto último necesitamos considerar un sistema físico aislado y un sistema de referencia donde se cumplan las leyes de Newton para cada una de las partículas, es decir en él se cumple que:
[pic]
Siendo vi la velocidad de la partícula respecto al sistema...
En mecánica, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen la conservación del momento lineal. El término aparece principalmente en mecánica newtoniana donde los sistemas inerciales son precisamente aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton.
Fuera de la mecánica newtoniana, como en la Teoría de laRelatividad Especial también se pueden definir sistemas inerciales. Aunque en relatividad especial la caracterización matemática no coincide con la que se da en mecánica newtoniana, debido a que la segunda ley de Newton tal como la formuló Newton no se cumple en relatividad.
Sistemas de referencia inerciales y no-inerciales [editar]
En mecánica newtoniana los sistemas inerciales sonaquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales que se ejercen unas partículas a otras. Sin embargo, existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por las partículas no se cumplen. Ese fue uno de los motivos por los cuales se introdujeron formulaciones más generales de la mecánica clásica como la mecánicalagrangiana y la mecánica hamiltoniana.
En mecánica clásica y teoría de la relatividad especial, los sistemas inerciales pueden ser caracterizados de forma muy sencilla, un sistema inercial es aquel en el que los símbolos de Christoffel obtenidos a partir de la función lagrangiana se anulan.
En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, ytoda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca.
Características de los sistemas inerciales [editar]
• El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.
• La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referenciainercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.
• Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazadorespecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Sistemas de referencia no inerciales [editar]
• Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleración lineal respecto al primero es no inercial.
• Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro cuyos ejes roten, con velocidad de rotación constante ovariable, respecto a los del primero, no es inercial.
En un sistema en rotación, o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial da lugar a un sistema de referencia no inercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton. En un sistema no-inercial para justificar el movimiento además de las fuerzas reales necesitamos introducir fuerzas ficticias que dependen del tipo de no-inercialidaddel sistema.
Sistemas inerciales en mecánica newtoniana [editar]
En mecánica newtoniana los sistemas inerciales son aquellos que verifican las leyes de Newton. En un sistema no inercial las leyes de Newton no se cumplen para las fuerzas reales, y las leyes de Newton no son aplicables a menos que se introduzcan las llamadas fuerzas ficticias. Por tanto, en el marco de la mecánica newtonianala clase de los sistemas de referencia inerciales coincide con la clase de los sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton.
Para ver esto último necesitamos considerar un sistema físico aislado y un sistema de referencia donde se cumplan las leyes de Newton para cada una de las partículas, es decir en él se cumple que:
[pic]
Siendo vi la velocidad de la partícula respecto al sistema...
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