Sistema sexagesimal

Matemática

Docente: Cristina Olavarría N.

Material de apoyo Tema 9: Sistema Sexagesimal.
S i s t e m a s e x a ge s i m a l
El si st ema sex agesi mal es un s i s te ma de n u me rac i ón en e l qu e c a da un i da d s e divide en 60 unidades de orden inferior , es deci r, es su si stema de numeraci ón en base 60. Se apli ca en l a actuali dad a l a me dida del tie mpo y a la de laamplitu d de los ángulos .

1 h

60 min

60 s

1º

60'

60''

O p e r a c i o n e s e n e l s i s t em a se x a g e s i m a l
Suma
1er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los mi nutos debajo de l os mi nutos y l os segundos debajo de l os segundos; y se suman.

2o paso Si l os segundos suman más de 60, se di vide di cho número entre 60; elresto serán l os segundos y el coci ente se añadi rá a l os mi nutos.

3er paso Se hace l o mi smo para l os mi nutos.

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Docente: Cristina Olavarría N.

Resta
1er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los mi nutos debajo de l os mi nutos y l os segundos debajo de l os segundos.

2o paso Se restan l os segundos. Caso de que no seaposi bl e, converti mos un mi nuto del mi nuendo en 60 segundos y se l o sumamos a l os segundos del mi nuendo. A conti nuaci ón restamos l os segundos.

3er paso Hacemos l o mi smo con l os mi nutos.

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Multiplicación por un número
1er paso

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Mul ti plicamos l os segundos, mi nutos y horas (o grados) p or el número.

2o paso Si l os segundossobrepasan l os 60, se di vide di cho número entre 60; el resto serán l os segundos y el coci ente se añadi rán a l os mi nutos.

3er paso · Se hace l o mi smo para l os mi nutos.

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División por un número
Divi di r 37º 48' 25'' entre 5 1er paso Se di vi den l as horas (o grados) entre el número.

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2o paso El coci ente son l os grados y el resto,mul ti pli cando por 60, l os mi nutos.

3er paso · Se añaden estos mi nutos a l os que tenemos y se repi te el mi smo proceso con l os minutos.

4o paso Se añaden estos segundos a l os que tenemos y se divi den l os segundos.

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Medida compleja
Es a que l l a que e x pres a di s ti n ta s c l as e s de u n i da de s : 3 h 5 min 7s 25° 32' 17''.

Docente: Cristina Olavarría N.Medida incompleja o simple
Se expresa únicamente con una clase de unidades . 3.2 h 5.12º.

Paso de medidas complejas a incomplejas
Para p as ar d e m e d i d as c om p l e j as a i nc om p l e j as hay q ue t rans form ar c ad a u na d e l as unidades que tenemos en l a que queremos obtener, como resul tado fi nal . Pasar a segundos 3 h 36 min 42 s.

Paso de medidas incomplejas a complejasTenemos dos casos:

1 Si queremos pasar a u nidade s mayore s hay que dividir.
7520''

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2 Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.

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M e d i d a d e á ng u l o s
Grado sexagesimal es la amplitud circunferencia en 360 partes iguales. 1º = 60' = 3600'' 1' = 60'' del ángulo resultante de dividir la

Radián (rad) es la medidadel ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

1 rad= 57° 17' 44.8''

360º = 2

rad

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Clasificación de ángulos según s u medida

Agudo < 90°

Recto = 90°

Obtuso>90°

Convexo < 180°

Llano = 180°

Cóncavo > 270°

Nulo = 0º

Completo = 360°

Negativo < 0º

Mayor de 360°Matemática

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E j e r c i c i o s d e l s i s t e m a s e x a ge s i m a l 1Reali za
l as si g ui e nt e s s um as :

168º 35' 42'' + 56º 46' 39''

25 h 48min 50 s + 6 h 45 min 30 s + 7 h 58 min 13 s

36 h 13 min 45 s + 7 h 12 min 43 s + 6 h 33 min 50 s

2Reali za

los productos:

1(132° 26' 33'') × 5

2(15 h 13 min 42 s) × 7

3(128° 42'...