Sistema vigesimal

Sistema vigesimal
El sistema de numeración Maya era vigesimal, basado en el número 20, en vez de la base 10 usada actualmente.
En este último sistema hay diez cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8 y 9 que se usan para representar cualquier número como potencias de la base del sistema, el número 10. Por ejemplo, el número 258 significa 2 x 102 + 5 x 101 + 8 x 100, es decir, dos centenasmás cinco decenas más 8 unidades.
La notación en el sistema vigesimal es similar salvo que la base es 20. En este sistema se necesitan veinte cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, y 19 que también se pueden representar como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I y J. El número 6HF ó 6.17.15 significa, desde el punto de vista decimal6 x 202 + 17 x 201 + 15 x 200 = 2755.
Según la posición las sucesivas cifras de cada número en el sistema decimal representan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc; en el sistemavigesimal los nombres eran kines, uinales, tunes, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos de los nombres:

Sistema decimal, base 10
Sistema vigesimal, base 20
Unidades
100 = 1
Kines
200 = 1Decenas
101 = 10
Uinales
201 = 20
Centenas
102 = 100
Tunes
202 = 400
Unidades de millar
103 = 1000
Katunes
203 = 8000
Decenas de millar
104 = 10000
Baktunes
204 = 160000
Centenas de millar
105 = 100000Pictunes
205 = 3200000
Unidades de millón
106 = 1000000
Calabtunes
206 = 64000000
Decenas de millón
107 = 10000000
Kinchiltunes
207 = 1280000000
Centenas de millón
108 = 100000000
Alautunes
208 =25600000000

Luego el número 6HF representa 6 tunes más H uinales más F kines; o dicho de otra manera 6 tunes más 17 uinales más 15 kines.
En realidad el sistema Maya de numeración utilizado para cálculoscalendáricos no era exactamente vigesimal, ya que cada tun equivalía a 18 uinales, pero aquí usaremos un sistema estrictamente vigesimal, totalmente regular y más apto para cálculos con el ábaco...