sistema

Sistema de coordenadas

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo«la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia
Ejemplos desistemas de coordenadas[editar · editar código]
Sistema de coordenadas cartesianas[editar · editar código]

Artículo principal: Coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmenteescalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en  se pueden definir sistemas n-dimensionales).El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:


Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
, cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x deun punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el ejex.

Sistema de coordenadas polares[editar · editar código]

Artículo principal: Coordenadas polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y unadistancia.
Sistema de coordenadascilíndricas[editar · editar código]


Significado de las coordenadas cilíndricas.
Artículo principal: Coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas  se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al quese añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilind

Sistema de coordenadas esféricas[editar · editar código]

Artículo principal: Coordenadasesféricas
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición delpunto.
Coordenadas geográficas[editar · editar código]
Artículo principal: Coordenadas geográficas

Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientesformatos:
DD --- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00
También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando una proyección cartográfica. El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más...