Sistema

4. Mecánica Rotacional
C i n e m á t i c a R o t a c i o n a l : (Conceptos básicos)
• Radián
• Velocidad angular
• Aceleración angular
• Frecuencia y período
• Velocidad tangencial
• Aceleración tangencial
• Aceleración centrípeta

Torca
El aplicar una fuerza a un cuerpo puede producir varias cosas; puede incrementar su velocidad, detenerlo, hacerlo girar o una
combinación de lasanteriores. Una experiencia tan sencilla como el abrir una puerta nos enseña que la fuerza utilizada puede
producir diferentes aceleraciones angulares dependiendo de donde se aplique la fuerza a la puerta y de su dirección (de la fuerza).
Todo esto nos lleva a la posibilidad de definir un nuevo concepto, la “torca”, que en analogía a la fuerza en el movimiento de
traslación, nos permitirá predecirel movimiento de rotación de los cuerpos.
Podemos definir la torca como la medida cuantitativa de la tendencia
de una fuerza a producir o a modificar el movimiento rotacional de un
cuerpo. Matemáticamente: τ = r X F
Aquí, r representa el vector deposición del punto de aplicación de la fuerza F , la torca resultante τ apuntará en una
dirección perpendicular al plano que contiene a losvectores de posición y fuerza. Por otro lado recordando que la magnitud del
producto vectorial es:
τ = r F sen θ
donde θ representa el ángulo formado entre los vectores de posición y fuerza, podremos escribir esta última expresión como:
siendo l = r sen θ lo que se conoce comúnmente como el “brazo de palanca”.
Las unidades de la torca en el Sistema Internacional son metro por Newton las cuales sondimensionalmente idénticas alas
del trabajo, pero se debe tener bien claro que estamos manejando conceptos fisicos totalmente diferentes
diferentes.

Notas para el curso Física Universitaria 1 ı 3 1

Mecánica Rotacional

τ = Fl

Momento angular
También, en analogía con el movimiento de traslación, donde aparece el cóncepto de impulso, en el movimiento de rotación
podremos hablar de unacantidad equivalente: el momento angular.
Matemáticamente; l = r X p (ver figura).

Figura 15. Momento angular de una partícula.

Para una partícula cualquiera su momento angular l (kg.m 2 /s) respecto al origen de un sistema de referencia, es igual al
producto vectorial del vector de posición de la partícula r (m) por el ímpetu p (kg.m/s). Este momento angular es perpendicular
al planoque contiene a los vectores de posición e ímpetu.
Como en el movimiento de traslación, donde se cumplía que la fuerza es igual a la variación del ímpetu en el tiempo,
podemos encontrar una estrecha relación entre la torca y el momento angular, ya que si derivamos el momento angular
respecto al tiempo tendremos:

dl
d
—— = —— (r X p )
dt
dt
dp
dr
dl
—— = r X —— + —— X p
dt
dt
dt

dry como —— X p = 0
dt

dp
dl
—— = r X ——
dt
dt
dl
—— = r X F
dt

Meánicac Rotacional

dl
o sea: —— = τ
dt

3 2 ı Notas para el curso Física Universitaria 1

Un aspecto importante a señalar es el hecho de si la torca es nula, no habrá cambio en el momento angular, esto es l
permanece constante, lo cual nos lleva al principio de la conservación del momento angular.
Cuando latorca externa neta que actúa sobre un sistema es cero, el
momento angular total del sistema permanece constante.

Momento de inercia
La primera ley de Newton nos dice que todos los cuerpos tienden a estar en reposo o a moverse en línea recta con velocidad
constante. En la práctica encontramos que existe una ley similar para la rotación:
Todo objeto en rotación permanece girando hasta que unagente externo ( una “torca”), modifica dicho estado, de aquí que
podamos hablar de que un cuerpo en rotación tiene cierta “inercia de rotación“.
De la misma manera que la inercia en el movimiento de traslación depende de la masa (de hecho la inercia se identifica con

la masa), la inercia rotacional también depende de la masa, pero en particular de como está distribuida alrededor del
eje...