Sistemas Antiguos y modernos de numeración

Sistemas antiguos de numeración

En la antigüedad, en algunos lugares los seres humanos comenzaron a contar objetos ya que les surgió esa necesidad porque comenzaban a realizar actividades económicas como el truque o comercio, empezaron con los dedos de las manos y los pies, en otros sitios a los objetos se les asoció una cantidad igual de piedras, nudos en cuerdas o muescas en piezas de huesoo madera.
Con el tiempo notaron que era más fácil asociar a cada número un símbolo que lo representara; así nacieron los primeros sistemas de numeración.
Un sistema de numeración consiste en un conjunto de símbolos usualmente llamados cifras, éstos tienen una seria de reglas que explican cómo construir con esos símbolos cualquier número. El sistema de numeración más usado en la actualidad es elDecimal, al cual pertenecen los símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Uno de los sistemas más antiguos que se conoce es el de “contar con palitos”, éste consistía en tallar muescas sobre algún objeto, y así una muesca indicaba el 1, dos muescas el 2 y así sucesivamente. De este modo se estableció una correspondencia biunívoca (es la relación entre conjuntos de la misma cardinalidad, donde acada elemento de uno de los conjuntos se le asigna uno y sólo uno de los elementos del otro) entre los objetos que se quería contar y los trazos que los representaban. Sin embargo este modo no fue muy efectivo ya que no se podía identificar el número sin antes contar todas las marcas.
A lo largo de los siglos fueron apareciendo en todo el mundo sistemas numéricos más sofisticados, los cualespermitieron tener un mayor dominio en el campo de las Matemáticas en general. Los sistemas antiguos de numeración que más influencia tienen en la actualidad son:

- Sistema de numeración Romano.-
Los números romanos (los cuales son una adaptación de los números etruscos) pudieron originarse en la antigua costumbre de contar con palitos lo cual no es muy efectivo ya que el cerebro humano sólo puedeidentificar sin necesidad de contar cuatro objetos. Esta limitación provocó que la quinta marca fuera un símbolo diferente. Con éste razonamiento nacieron los demás símbolos.

Éste sistema tal como se conoce hoy, consta de siete letras mayúsculas a las que se les asigna un valor.
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000
Los números que seconstruyen con las letras anteriores siguen las siguientes reglas:
1.- Se leen de izquierda a derecha.
2.- Si a la derecha de una cifra aparece otra de igual o menor valor, entonces los valores de ambas cifras deben sumarse.
Ejemplo.-
XXI = X + X + I = 10 + 10 + 1 = 21
3.- Ninguna cifra puede escribirse más de 3 veces seguidas.
Ejemplo.-
Es incorrecto escribir el número 400 como CCCC. Lamanera correcta es CD.
4.- Sí a la izquierda de una cifra aparece otra de menor valor, hay que restarle dicho valor.
Ejemplo.-
CD = D – C = 500 – 100 = 400
5.- Las cifras V, L y D no pueden utilizarse para restar, es decir, no pueden esta a la izquierda de una cifra de mayor valor.
Ejemplo.-
Es incorrecto escribir el número 95 como VC. La manera correcta es:
95 = 100 – 10 + 5 = C – X + V = XCV6.- Las cifras V, L y D no se deben poner dos veces seguidas, en su lugar se usa X, C y M. Tampoco pueden aparecer dos veces en la misma expresión numérica.
Ejemplo.-
Es incorrecto escribir el numero 900 DCD. La manera correcta es CM.
7.- A la izquierda de una cifra no puede estar otra cuyo valor sea más de 10 veces menor que ella. Así, la cifra I solo se puede restar a las cifras V y X, lacifra X sólo se puede restar a L y C y la cifra C solo se puede restar a D y M.
Ejemplo.-
Es incorrecto escribir el número 49 como IL. La manera correcta es:
49 = 40 + 9 = XL + IX = XLIX.
8.- En un numero pueden aparece dos o más cifras restando, siempre y cuandono estén en orden consecutivo.
Ejemplo.-
El numero 94 se escribe XCIV. En este caso, I y X aparecen restando, pero no se encuentran...