Sistemas Axiomaticos

Quiero hacer una consulta poque no veo claro en el libro en cuanto a los sistemas axiomaticos, sus componentes son terminos primitivos que no se los define y sirven para definir a otrosterminos, y terminos definidos que son introducios a traves de una definicion. estos forman los signos del lenguaje artificial que es creado especificamente para esto y que seran usados para construirproposiciones que son los axiomas. Los axiomas son proposiciones que no necesitan ser demostrados y se consideran verdaderos sin que su verdad derive de otros enunciados. Despues las reglas  que mepermiten desarrollar el sistema, estas son, reglas de formacion de formulas: que me permiten formular formulas, me dicen como puedo o no fomrularlas y las reglas de transformacion de formulas: queme permiten realizar operaciones con las formulas anteriores, son razonamientos deductivos, reglas de inferencia que me permiten deducir las consecuencias logicas que son los teoremas; que son elultimo paso de una demostracion, que es proceso de pasaje de axiomas a teoremas mediante el uso de las reglas de transformacion de formulas. Como los axiomas son enunciados verdaderos y las reglasson razonamientos deductivos es decir inferencias que transmiten la verdad entre premisas y conclusion los teoremas son enunciados verdaderos.
Estos sistemas son creados para evitar la regresional infinito y el circulo vicioso ya que la unica forma que habia antes de su existencia para probar una verdad cientifica era deducirla de verdades anteriores ya obtenidas.
Que un sistemaaxiomático tenga varias interpretaciones quiere decir que tiene varios modelos. Un modelo es una interpretación de ese sistema, es lo que sucede cuando a cada concepto primitivo se le atribuye un sentido.Si le doy sentidos distintos al mismo sistema axiomático, tengo modelos diferentes. De esos dos voy a decir que son isofórmicos, porque tienen LA MISMA FORMA pero DISTINTA INTERPRETACIÓN