Sistemas Convinacionales

Mux y demux (cont'd)
Uso de multiplexor/demultiplexor en conexiones
multi-punto (como en este sumador)
A0
Sa

A1

B0

B1

MUX

MUX

A

Sb

B

múltiples fuentes de input

Sum
Ss

DEMUX
S0

S1

múltiple destinos de output

Combinacionales

7

Multiplexores
Multiplexores: concepto general
2n data inputs, n inputs de control inputs, 1 output
se usan paraconectar 2n puntos a un de punto salida
patrón de control binario indexa cual input se conecta al
output
I1 I0 A
Z
A
Z
0
1

Z = A' I0 + A I1

I0
I1

forma funcional
forma lógica
dos formas alternativas
para una tabla de verdad Mux 2:1

0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1

0
0
1
0
0
1
1
1

Combinacionales

8

Multiplexores(cont'd)
2:1 mux:

Z = A'I0 + AI1

4:1 mux:

Z = A'B'I0 + A'BI1 + AB'I2 + ABI3

8:1 mux:

Z = A'B'C'I0 + A'B'CI1 + A'BC'I2 + A'BCI3 +
AB'C'I4 + AB'CI5 + ABC'I6 + ABCI7
2 n -1

En general: Z = Σ

k=0

(mkIk)

sumatoria de minterms para un 2n:1 Mux

I0
I1

2:1
mux
A

Z

I0
I1
I2
I3

4:1
mux
AB

Z

I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7

8:1
mux

Z

ABC
7:Combinacionales

9

Implementación de multiplexores
usando compuertas
2:1 mux

4:1 mux

7: Combinacionales

10

Multiplexores en cascada
Se pueden implementar multiplexores mas grandes usando
multiplexores mas pequeños en cascada
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7

8:1
mux

4:1
mux

2:1
mux

A

I0
I1

2:1
mux

I2
I3

4:1
mux

BC

Z

implementaciónalternativa

2:1
mux

I4
I5

señales de control B y C simultáneamente seleccionan
I6
una de I0, I1, I2, I3 y una de I4, I5, I6, I7
I7
señal de control A elige cual de los outputs
de los mux’s se envia a Z

2:1
mux

8:1
mux

4:1
mux

Z

2:1
mux
C

AB

7: Combinacionales

11

Multiplexores para implementar funciones
Un multiplexor 2n:1 puede implementar cualquierafunción de n
variables
con las variables usadas como inputs de control y
los inputs de datos con 0 o 1
básicamente, una tabla de referencia
Ejemplo:
F(A,B,C) = m0 + m2 + m6 + m7
= A'B'C' + A'BC' + ABC' + ABC
= A'B'C'(1) + A'B'C(0)
+ A'BC'(1) + A'BC(0)
+ AB'C'(0) + AB'C(0)
+ ABC'(1) + ABC(1)

1
0
1
0
0
0
1
1

0
1
2
3
4 8:1 MUX
5
6
7
S2 S1 S0
A

Z = A'B'C'I0 + A'B'CI1 +A'BC'I2 + A'BCI3 +
AB'C'I4 + AB'CI5 + ABC'I6 + ABCI7

B

Z
F

C

7: Combinacionales

12

Multiplexores para implementar funciones
Un multiplexor 2n-1:1 puede implementar cualquier función de n
variables
con n-1 variables usadas como inputs de control y
los inputs de datos con la ultima variable o su complemento
Ejemplo:
F(A,B,C) = m0 + m2 + m6 + m7
= A'B'C' + A'BC' + ABC' + ABC= A'B'(C') + A'B(C') + AB'(0) + AB(1)
1
0
1
0
0
0
1
1

0
1
2
3
4 8:1 MUX
5
6
7
S2 S1 S0
A

B

C

F

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C
0
1
0
1
0
1
0
1

F
1
0
1
0
0
0
1
1

C'
C'
0
1

C'
C'
0
1

0
1 4:1 MUX
2
3
S1 S0
A

F

B

7: Combinacionales

13

Multiplexores para implementar funcionesGeneralización

I0

. . . In-1 In

.

.

.

.

0

0

0

1

1

.

n-1 variables de
control

I1
.

.

.

1

0

1

0

1

0

In

In'

1

una variable de
datos

Ejemplo:
G(A,B,C,D)
se puede realizar
con un MUX 8:1
elegir A,B,C como
variables de control

A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
11
1

C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1

G
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0

F

cuatro posibles
configuraciones
de filas de la
tabla de verdad
se pueden
expresar como
una función de In

1
D
0
1
D'
D

1
D
0
1
D’
D
D’
D’

0
1
2
3
4 8:1 MUX
5
6
7
S2 S1 S0

D’
D’

A

B...