Sistemas Cristalinos

Luis Alberto Laguado Villamizar
Diseñador Industrial
Mg Ingeniería de Materiales

CONTENIDO
 Estructura amorfa y cristalina

 Celdas Unitarias
 Redes de Bravais
 Parámetros de Red
 Índices de Miller

Estructuras en estado sólido
 Amorfa

 Cristalina

Estructura Amorfa
 Sus partículas presentan atracciones lo







suficientemente fuertes para impedir quela sustancia
fluya, obteniendo un sólido rígido y con cierta dureza.
No presentan arreglo interno ordenado sino que sus
partículas se agregan al azar.
Al romperse se obtienen formas irregulares
Se ablandan dentro de un amplio rango de
temperatura y luego funden o se descomponen.
Ejemplos: Asfalto, Parafina, Ceras, Vidrios, algunos
polímeros, algunos cerámicos.

Estructura Cristalina
Presentan un arreglo interno ordenado, basado en








minúsculos cristales individuales cada uno con una forma
geométrica determinada.
Los cristales se obtienen como consecuencia de la
repetición ordenada y constante de las unidades
estructurales (átomos, moléculas, iones)
Al romperse se obtienen caras y planos bien definidos.
Presentan puntos de fusión definidos, alcalentarlos
suficientemente el cambio de fase ocurre de una manera
abrupta.
Ejemplos: NaCl, Sacarosa, Sales en general, Metales,
Algunos polímeros, Algunos cerámicos.

Celda Unitaria
 El cristal individual es llamado

celda unitaria, está formado por
la repetición de ocho átomos.
 El cristal se puede representar

mediante puntos en los centros
de esos átomos.

Red Cristalina

Ordenamiento espacial de átomos y

moléculas que se repite sistemáticamente
hasta formar un Cristal

Estructura Cristalina

Sistemas Cristalinos

http://naturalesmorato.blogspot.com/2010/10/los-tipos-de-cristales-y-sistemas.html

Redes de Bravais

http://recursostic.educacion.es/ciencias/biosfera/web/alumno/1bachillerato/cristalizacion/contenido1.htm

Redes de Bravais
SistemaCristalino

Redes de Bravais

Nomenclatura

CÚBICO

Simple
Centrado en el Cuerpo
Centrado en las Caras

P o
I
F

TETRAGONAL

Simple
Centrado en el Cuerpo

P o S
I

(TS)
(TC)

ORTORRÓMBICO

Simple
Centrado en el Cuerpo
Centrado en las Caras
Centrado en la Base

P o S
I
F
C

(OS)
(OC)
(OCC)
(OB)

ROMBOÉDRICO

Simple

P o S

(R)

HEXAGONAL

Simple

Po S

(H)

MONOCLÍNICO

Simple
Centrado en la Base

P o S
C

(MS)
(MB)

TRICLÍNICO

Simple

P o S

(TS)

S

(CS)
(CC) (BCC)
(CCC) (FCC)

Parámetros de Red
 El tamaño y la forma de la celda unitaria

se especifica por la longitud de las
aristas y los ángulos entre las caras.
 Cada celda unitaria se caracteriza por
seis números llamados Parámetros de
Red,Constantes de Red o Ejes
Cristalográficos.
 La longitud de las aristas se expresa en
nanómetros o Angstrom, esta longitud
depende de los diámetros de los átomos
que componen la red

Parámetros de Red
Sistema
Cristalino

Ejes

Ángulos
entre ejes

Volumen

Cúbica

a=b=c

90° los tres

a³

Tetragonal

a=b≠c

90° los tres

a²c

Ortorrómbica

a≠b≠c

90° los tresabc

Hexagonal

a=b≠c

Dos de 90°
y uno de 120°

0.866a²c

Romboédrica o
Trigonal

a=b=c

Diferentes a 90°
(todos iguales)

a³√1-3cos²α+2cos³α

Monoclínica

a≠b≠c

Dos de 90°
y uno diferente β

abc senβ

Triclínica

a≠b≠c

Diferentes a 90°
(todos diferentes)

abc√1-cos²α-cos²β-cos²γ+2cosα
cosβ cos γ

 Parámetro ao

(CS)

a = 2r
(Vista Superior)

a√2a

a

(Alzado del Triángulo)

a√3
a√2

(BCC)

a
a√3 = 4r

a = 4r/√3

(Vista Frontal)

a√2

(FCC)

a

a

a√2 = 4r
a = 4r/√2

Posiciones atómicas

(CS)

(BCC)

(FCC)

Esferas Rígidas

(CS)

(BCC)

(FCC)

Átomos / Celda
 Cada una de las celdas unitarias tiene una

cantidad específica de puntos de red:
los vértices y los centros de las caras o el...