Sistemas de Amortización de préstamos

Sistemas de Amortización de préstamos
• Dr. Alberto Jaime Pla
• Presentación desarrollada para cursos en:
– Universidad Nacional de Buenos Aires (FCE)
– CPCECABA
– Universidad Nacional de Lomas de Zamora (FCE)
– Universitá di Bologna (Buenos Aires)

AMORTIZACION DE CREDITOS

1

Se refiere a las diversas modalidades mediante las cuales se realiza el
pago de un crédito o préstamo.Estos pagos incluyen los intereses que
devenga la deuda, así como la devolución del monto del préstamo,
capital o principal. Entre los sistemas más utilizados están:
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN POR CUOTA NIVELADA
Llamado también sistema de anualidad constante (PMT) o sistema
francés. Implica un servicio de la deuda con una cuota constante durante
toda la vigencia del préstamo. Los intereses secalculan sobre el saldo
adeudado y como la cuota incluye amortización al principal e intereses,
en la medida que disminuye el saldo se reduce el monto de intereses e
incrementa el monto destinado al pago del principal.

INTERESES
CUOTA
AMORTIZACIÓN

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN CONSTANTE O FIJA
Implica un servicio de la deuda decreciente durante la vigencia del
préstamo. La amortización o pagodel principal es constante durante
todo el crédito, por lo que al disminuir el saldo tambien se reduce el
monto de pago de intereses durante el servicio de la deuda. La cuota es
decreciente, ya que aunque se mantiene constante el pago de principal,
disminuyen los intereses.

INTERESES
CUOTA
AMORTIZACIÓN

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN O PAGO GLOBAL AL FINAL
Implica el pago de solo interesesdurante la vigencia del préstamo. Al
vencimiento se debe pagar la totalidad del principal. Al no amortizarse
durante la vigencia del préstamo, los intereses son constantes.

AMORTIZACIÓN
INCLUIR EN ULTIMA CUOTA

INTERESES

CUOTA

AMORTIZACION DE CREDITOS

2

AMORTIZACION CUOTA NIVELADA

INTERESES
CUOTA
AMORTIZACIÓN

El concepto utilidado es el de anualidad (PMT), en
donde elvalor presente del los pagos periodicos,
equivale al monto del principal del préstamo,
considerando una tasa de interés, como costo de
los recursos.

Veamos un Ejemplo:
Por un préstamo por ¢500.000 a 6 meses plazo, el banco cobra una tasa de interés de 18% anual,
por lo que establece una cuota mensual (amortización e intereses). De cuanto será la cuota
mensual?
Para el Banco el valor de esedinero hoy es ¢500.000, que es lo que desembolsa. El Banco desea
un rendimiento de 18% anual y recuperará los ¢500.000 más los intereses correspondientes, en 6
cuotas mensuales. Si se utiliza la Fórmula de Anualidad, tenemos:

VA

=

1 - (1 + i ) -n
PMT -----------------i

500.000

1 - (1 + 0,015 ) -6
= PMT ---------------------0,015

500.000

= 5,6971872 PMT

PMT

=87.762,61

AMORTIZACION DE CREDITOS

3

AMORTIZACION CUOTA NIVELADA
TABLA DE CANCELACION O SERVICIO DE LA DEUDA
500.000

1 - (1 + 0,015 ) -6
= PMT ---------------------0,015

500.000

= 5,6971872 PMT

PMT

Muestra el detalle de cada pago, tanto el monto total de la
cuota como el desglose en amortización e intereses, así
como el saldo pendiente del principal de crédito.

=87.762,61

Cuota se calcula con Fórmula
de VA de una anualidad

TABLA DE CANCELACION O SERVICIO DE LA DEUDA
PERIODO
0
1
2
3
4
5
6

CUOTA
87.762,61
87.762,61
87.762,61
87.762,61
87.762,61
87.762,61

INTERES AMORTIZ
7.500,00
6.296,06
5.074,06
3.833,73
2.574,80
1.296,98

80.262,61
81.466,55
82.688,54
83.928,87
85.187,81
86.465,62

SALDO
500.000,00
419.737,39338.270,85
255.582,30
171.653,43
86.465,62
0,00

Interés se calcula sobre saldo de
periodo anterior:
1: 500.000,00 x 0,015 = 7.500,00
2: 419.737,39 x 0,015 = 6.296,06
3: 338.270,85 x 0,015 = 5.074,06
... ...
Saldo es el saldo de periodo anterior
menos amortización:
1: 500.000,00 – 80.262,61 = 419.737,39
2: 419.737,39 – 81.466,55 = 338.270,85
... ...
Amortización, es la cuota menos
lo...