sistemas de compensacion
Páginas: 8 (1944 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2013
Introducción
En general se puede clasificar a los compensadores en dos tipos: Compensadores de Adelanto de Fase y Compensadores de Atraso de Fase.
Los compensadores de Adelanto de Fase en general se utilizan para mejorar la respuesta
transitoria de un sistema (característica de alta frecuencia), mientras quelos de Atraso de Fase
se usan para mejorar la respuesta en estado estable, básicamente las constantes de error.
El nombre de estos compensadores tiene que ver con la característica de fase. Los de adelanto proveen de una fase positiva al sistema (adelanto), mientras que los de atraso de una fase negativa (atraso).
Compensación en serie (cascada): es la más comúnmente utilizada con elcontrolador colocado en serie con el proceso controlado.
Compensación en realimentación (en paralelo): el controlador está colocado en la trayectoria menor de realimentación.
Redes de adelanto
Mejora la respuesta transitoria readaptando el LGR.
El cero del compensador de adelanto readapta el LGR, mientras que el polo se ubica lo suficientementelejos a la izquierda para no influir en la parte readaptada por el cero.
Procedimiento de diseño de redes de adelanto mediante el LGR
De las especificaciones de funcionamiento, se determina la ubicación deseada de los polos dominantes en lazo cerrado.
Trazar el LGR para el sistema no compensado cuya función de transferencia es G(s). Determine si con solo ajustar la ganancia se lograobtener o no los polos de lazo cerrado deseados. De no ser posible, calcule la deficiencia angular Φ, este ángulo se debe proporcionar por el compensador en adelanto para que el nuevo LGR pase por las ubicaciones deseadas.
Se determinan α y T a partir de la deficiencia angular, Kc se determina a partir del requisito de ganancia de lazo abierto partiendo de la condición de magnitud.Verificar que se hayan cumplido todas las especificaciones de desempeño, de no ser el caso repetir el procedimiento ajustando el polo y el cero del compensador hasta cumplir con todas las especificaciones
Ejemplo de diseñoAnálisis del sistema
Para este sistema se desea tener un par de polos dominantes con Mp ≤ 20% y ts ≤ 2s (criterio del 2%). Por lo que el punto de diseño será:
Como se observa el LGR de la planta no pasa por el punto de diseño (PD). Entonces calculando el ángulo de adelanto fA que debe entregar el compensador se tiene:Comprobando el compensador diseñado se utiliza el rltool de MatLab y se presenta a continuación el LGR y la respuesta temporal del sistema compensado:
Redes de atraso
Se emplea para mejorar la respuesta en estado estable sin modificar la respuesta transitoria.
Se pretende no cambiar el LGR en lavecindad de los polos dominantes en lazo cerrado.
Generalmente se ubican el polo y el cero próximos entre sí y cerca del origen
Procedimiento de diseño de redes de atraso mediante el LGR
Trace el LGR para el sistema no compensado y con base a las especificaciones de la respuesta transitoria, ubique los polos dominantes en lazo cerrado en el LGR.
Calcule la constante de error estáticoespecificada en el problema.
Determine el incremento necesario en la constante de error estático para satisfacer las especificaciones.
Determine el polo y el cero del compensador de atraso que producen el incremento necesario en la constante de error estático determinado sin alterar apreciablemente el LGR original.
Trace el nuevo LGR del sistema compensado y ubique sobre este los polos...
Introducción
En general se puede clasificar a los compensadores en dos tipos: Compensadores de Adelanto de Fase y Compensadores de Atraso de Fase.
Los compensadores de Adelanto de Fase en general se utilizan para mejorar la respuesta
transitoria de un sistema (característica de alta frecuencia), mientras quelos de Atraso de Fase
se usan para mejorar la respuesta en estado estable, básicamente las constantes de error.
El nombre de estos compensadores tiene que ver con la característica de fase. Los de adelanto proveen de una fase positiva al sistema (adelanto), mientras que los de atraso de una fase negativa (atraso).
Compensación en serie (cascada): es la más comúnmente utilizada con elcontrolador colocado en serie con el proceso controlado.
Compensación en realimentación (en paralelo): el controlador está colocado en la trayectoria menor de realimentación.
Redes de adelanto
Mejora la respuesta transitoria readaptando el LGR.
El cero del compensador de adelanto readapta el LGR, mientras que el polo se ubica lo suficientementelejos a la izquierda para no influir en la parte readaptada por el cero.
Procedimiento de diseño de redes de adelanto mediante el LGR
De las especificaciones de funcionamiento, se determina la ubicación deseada de los polos dominantes en lazo cerrado.
Trazar el LGR para el sistema no compensado cuya función de transferencia es G(s). Determine si con solo ajustar la ganancia se lograobtener o no los polos de lazo cerrado deseados. De no ser posible, calcule la deficiencia angular Φ, este ángulo se debe proporcionar por el compensador en adelanto para que el nuevo LGR pase por las ubicaciones deseadas.
Se determinan α y T a partir de la deficiencia angular, Kc se determina a partir del requisito de ganancia de lazo abierto partiendo de la condición de magnitud.Verificar que se hayan cumplido todas las especificaciones de desempeño, de no ser el caso repetir el procedimiento ajustando el polo y el cero del compensador hasta cumplir con todas las especificaciones
Ejemplo de diseñoAnálisis del sistema
Para este sistema se desea tener un par de polos dominantes con Mp ≤ 20% y ts ≤ 2s (criterio del 2%). Por lo que el punto de diseño será:
Como se observa el LGR de la planta no pasa por el punto de diseño (PD). Entonces calculando el ángulo de adelanto fA que debe entregar el compensador se tiene:Comprobando el compensador diseñado se utiliza el rltool de MatLab y se presenta a continuación el LGR y la respuesta temporal del sistema compensado:
Redes de atraso
Se emplea para mejorar la respuesta en estado estable sin modificar la respuesta transitoria.
Se pretende no cambiar el LGR en lavecindad de los polos dominantes en lazo cerrado.
Generalmente se ubican el polo y el cero próximos entre sí y cerca del origen
Procedimiento de diseño de redes de atraso mediante el LGR
Trace el LGR para el sistema no compensado y con base a las especificaciones de la respuesta transitoria, ubique los polos dominantes en lazo cerrado en el LGR.
Calcule la constante de error estáticoespecificada en el problema.
Determine el incremento necesario en la constante de error estático para satisfacer las especificaciones.
Determine el polo y el cero del compensador de atraso que producen el incremento necesario en la constante de error estático determinado sin alterar apreciablemente el LGR original.
Trace el nuevo LGR del sistema compensado y ubique sobre este los polos...
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