Sistemas de control digital
Páginas: 10 (2317 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2010
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL DIGITAL DE POSICIÓN PARA UN MOTOR DC
PRESENTADO POR: EDWIN ALONSO GONZALEZ QUERUBIN MORGAN GARAVITO VASQUEZ - mor6an1@hotmail.com ING. MECATRONICA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS BUCARAMANGA 2006
OBJETIVO GENERAL
Diseñar e implementar un sistema de control digital de posición para un motor DC, utilizando el microcontrolador PIC16F877A. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• • •
Reconocimiento y Análisis del sistema. Establecer el modelo matemático del sistema. Simular el sistema modelado diseñando el controlador digital para una respuesta específica (escoger overshoot y tiempo de asentamiento).
•
Implementación del sistema.
DESCRIPCION
Uno para
de
los
objetivos el
para de
el
proyecto
que
se
quiere dela
realizar es que
lograr posicionar con precisión el motor D.C, error estado estacionario
así,
posición del motor sea cero; además se desea que el error de estado estacionario debido a una perturbación también sea nulo. Otro requerimiento es que el motor alcance muy rápidamente su posición final. En este caso, se desea disminuir el tiempo de establecimiento para que sea mínimo ysobrepaso considerable. Para lograr esto, dispondremos de un microcontrolador PIC que incorpora todas las funciones necesarias para realizar el diseño y control. La eficiencia del sistema va ligada a los parámetros de la planta, debido a que nuestro sistema es retroalimentado, es necesario diseñar un controlador digital de tal forma que el sistema se estabilice en la posición deseada y en el menortiempo posible. La retroalimentación se hará por medio al de un encoder tenga un
incremental acoplado al eje del motor, el cual enviará constantemente códigos digitales microcontrolador indicándole su posición. Ante estos códigos el microcontrolador tomará una desición relacionando la posición actual con el Set Point o valor
deseado, enviando pulsos digitales a un integrado (L293B) para hacergirar el motor en el sentido indicado.
MODELO MATEMATICO DE LA PLANTA
Considerando que nuestro motor tiene un eje rígido, por medio de sus ecuaciones eléctricas y mecánicas, al relacionarlas, podemos obtener el modelo del motor en el cuál la entrada es el voltaje aplicado y la salida es la velocidad compuesto:
• •
rotacional
del
eje,
para
esto
es
necesario
conocer losdiferentes parámetros de los que se encuentra
momento de inercia del rotor J. coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico (b). constante de fuerza electromotriz K=Ke=Kt. resistencia eléctrica (R). inductancia eléctrica (L). entrada (V): Fuente de Tensión. salida (W): velocidad rotacional del eje.
• • • • •
Las ecuaciones eléctricas: -V+RI+LdI+e=0 Dt Ecuaciones mecánicas: Jdw dtRelacionando ambas ecuaciones y expresándolas en el dominio s: Como e=Kw -V+RI(s)+SLI(s)+Kw(s)=0 JSw(s)+bw(s)=KI(s) Obtenemos la función de transferencia de la velocidad del rotor respecto al voltaje aplicado: W V = ___________K____________ (JS+b)(LS+R) + K^2 + bw=KI
Como nos interesa es la relación del ángulo que se desplaza el rotor con respecto al voltaje aplicado integramos a ambos lados dela ecuación multiplicando por 1/s:
θ / V = K /( S * (( J * S + b ) * ( LS + R ) + K
Obtenido el modelo matemático del motor nuestro controlador PID, pero para
2
))
podemos diseñar es necesario
esto
conocer el valor de los parámetros J, K, b, R, L del sistema los cuales desconocemos.
La
solución
que
proponemos
para
la
obtención
de
los
parámetrosdel sistema, consiste en acoplar dos motores con similares características.
los ejes de Uno actuaría
como motor y el otro como generador. Esto se realizaría con el fin de obtener por medio de una tarjeta de adquisición de datos (DAQ) y Matlab, dos señales que serían el voltaje aplicado al motor uno y el voltaje generado por el motor dos, y por medio de la toolbox de Matlab ident relacionar...
PRESENTADO POR: EDWIN ALONSO GONZALEZ QUERUBIN MORGAN GARAVITO VASQUEZ - mor6an1@hotmail.com ING. MECATRONICA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS BUCARAMANGA 2006
OBJETIVO GENERAL
Diseñar e implementar un sistema de control digital de posición para un motor DC, utilizando el microcontrolador PIC16F877A. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• • •
Reconocimiento y Análisis del sistema. Establecer el modelo matemático del sistema. Simular el sistema modelado diseñando el controlador digital para una respuesta específica (escoger overshoot y tiempo de asentamiento).
•
Implementación del sistema.
DESCRIPCION
Uno para
de
los
objetivos el
para de
el
proyecto
que
se
quiere dela
realizar es que
lograr posicionar con precisión el motor D.C, error estado estacionario
así,
posición del motor sea cero; además se desea que el error de estado estacionario debido a una perturbación también sea nulo. Otro requerimiento es que el motor alcance muy rápidamente su posición final. En este caso, se desea disminuir el tiempo de establecimiento para que sea mínimo ysobrepaso considerable. Para lograr esto, dispondremos de un microcontrolador PIC que incorpora todas las funciones necesarias para realizar el diseño y control. La eficiencia del sistema va ligada a los parámetros de la planta, debido a que nuestro sistema es retroalimentado, es necesario diseñar un controlador digital de tal forma que el sistema se estabilice en la posición deseada y en el menortiempo posible. La retroalimentación se hará por medio al de un encoder tenga un
incremental acoplado al eje del motor, el cual enviará constantemente códigos digitales microcontrolador indicándole su posición. Ante estos códigos el microcontrolador tomará una desición relacionando la posición actual con el Set Point o valor
deseado, enviando pulsos digitales a un integrado (L293B) para hacergirar el motor en el sentido indicado.
MODELO MATEMATICO DE LA PLANTA
Considerando que nuestro motor tiene un eje rígido, por medio de sus ecuaciones eléctricas y mecánicas, al relacionarlas, podemos obtener el modelo del motor en el cuál la entrada es el voltaje aplicado y la salida es la velocidad compuesto:
• •
rotacional
del
eje,
para
esto
es
necesario
conocer losdiferentes parámetros de los que se encuentra
momento de inercia del rotor J. coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico (b). constante de fuerza electromotriz K=Ke=Kt. resistencia eléctrica (R). inductancia eléctrica (L). entrada (V): Fuente de Tensión. salida (W): velocidad rotacional del eje.
• • • • •
Las ecuaciones eléctricas: -V+RI+LdI+e=0 Dt Ecuaciones mecánicas: Jdw dtRelacionando ambas ecuaciones y expresándolas en el dominio s: Como e=Kw -V+RI(s)+SLI(s)+Kw(s)=0 JSw(s)+bw(s)=KI(s) Obtenemos la función de transferencia de la velocidad del rotor respecto al voltaje aplicado: W V = ___________K____________ (JS+b)(LS+R) + K^2 + bw=KI
Como nos interesa es la relación del ángulo que se desplaza el rotor con respecto al voltaje aplicado integramos a ambos lados dela ecuación multiplicando por 1/s:
θ / V = K /( S * (( J * S + b ) * ( LS + R ) + K
Obtenido el modelo matemático del motor nuestro controlador PID, pero para
2
))
podemos diseñar es necesario
esto
conocer el valor de los parámetros J, K, b, R, L del sistema los cuales desconocemos.
La
solución
que
proponemos
para
la
obtención
de
los
parámetrosdel sistema, consiste en acoplar dos motores con similares características.
los ejes de Uno actuaría
como motor y el otro como generador. Esto se realizaría con el fin de obtener por medio de una tarjeta de adquisición de datos (DAQ) y Matlab, dos señales que serían el voltaje aplicado al motor uno y el voltaje generado por el motor dos, y por medio de la toolbox de Matlab ident relacionar...
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