Sistemas de control pid

SEGUNDO LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL
SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID MEDIANTE EL METODO ZEIGLER NICHOLS

OBJETIVOS

-Desarrollar habilidades para sintonizar controladores PID mediantelos métodos de Zeigler-Nichols.
-Motivar al uso de herramientas computacionales, para la solución de problemas de ingeniería de complicada solución analítica.
-Analizar el efecto de las variacionesen las constantes de los controladores, en la respuesta de los sistemas de control y en los diferentes parámetros que la definen.

Análisis del método de respuesta de lazo abierto

Respuesta delazo abierto
L=0.8 T=0.5

Constantes
P:
Kp=TL=0.50.8=0.625
PI:
Kp=0.9TL=0.90.51.8=0.5625;Ki=0.3L=0.30.8=0.375
PID:
Kp=1.2TL=1.20.50.8=0.75;Ki=12L=11.6=0.625; Kd=0.5L=0.4

Grafica Controlador PGrafica Controlador PI

Grafica Controlador PID

Análisis de la respuesta de los sistemas de control
Método de respuesta a lazo abierto:
Controlador P:
Ganancia estática a lazo cerrado k0 :2
Sobreoscilación Mp: 23.4%
Tiempo de subida ts: 3 segundos
Ratio de decaimiento rd: 0.833 unidades/segundo
Controlador PI:
Ganancia estática a lazo cerrado k0 : 2
Sobreoscilación Mp: 35%Tiempo de subida ts: 3 seg
Ratio de decaimiento rd: 0.173 unidades/segundo
Controlador PID:
Ganancia estática a lazo cerrado k0 :2
Sobreoscilación Mp:24%
Tiempo de subida ts: 4.67 segundos
Ratio dedecaimiento rd:0.068 unidades/segundo

Análisis del método de respuesta de frecuencia.
Se toma ku=0.94 despues de evaluar valores y obtener oscilaciones muy aproximadas a mantenidas obtenemos unTu=2.25

Ahora procedemos a calcular las constantes para los distintos controladores basados en la segunda tabla de Ziegler-Nichols

Usando la tabla y los valores obtenidos, encontramos los valoresde las constantes:
  | P | PI | PID |
kp | 0.47 | 0.423 | 0.564 |
ki | 0 | 0.53333333 | 0.88888889 |
kd | 0 | 0 | 0.28125 |

Con esos valores obtenemos las siguientes respuestas...